精品课逐字稿

　　师：同学们好，今天我们一起继续探究实际问题和二次函数的第三种类型——建立直角坐标系解决实际问题。首先复习相关知识点，需要时可按下暂停键。　　先梳理函数$y = ax^2$（$a≠0$）的知识，它的图像是抛物线，顶点坐标是$(0,0)$，对称轴是$y$轴。当$a＞0$时，开口向上；当$a＜0$时，开口向下。　　在本章学习中，我们还学了二次函数解析式的几种形 …

　　师：同学们，之前我们从一次函数的角度认识一元一次方程，了解了二者的联系。现在，我们从二次函数的角度来看一元二次方程，探究它们之间的联系。先看这样一个问题：以40米每秒的速度将小球沿与地面呈30度角的方向击出，球的飞行路线是抛物线。若不考虑空气阻力，球的飞行高度h与飞行时间t的关系为h = 20t - 5t2 。思考以下几个问题。　　第一个问题，球的飞行高 …

　　师：上节课我们学习了二次函数的概念，形如(y = ax2 + bx + c)（(a)、(b)、(c)是常数，(a≠0)）的函数就是二次函数。这节课我们来学习二次函数的性质。回忆一下，一次函数形如(y = kx + b)（(k)、(b)是常数，(k≠0)），随着(k)和(b)的变化，一次函数的增减性和图像位置也会改变。在二次函数中有(a)、(b)、(c)三 …

　　师：这节课开始，我们一起学习一类新的函数。在这之前，先复习一下什么是函数。一般来说，在某个变化过程中有两个变量(x)、(y)，如果对于(x)的每一个确定的值，(y)都有唯一的值与它对应，那么就称(y)是(x)的函数，其中(x)是自变量。我们已经学过哪些函数呢？有一次函数和正比例函数，它们的图像均为直线。　　下面来看两幅图。公园里喷水池喷出来的水柱形成一道 …

　　师：同学们好。今天我们一起来学习2.12.1节二次函数的图像和性质第五课时。之前，我们首先学习了正比例函数y = KX的图像和性质，接着学习了一次函数y = KX + b的图像和性质。那我们已经学习过哪些类型的二次函数呢？第一种形如y = ax2，第二种形如y = ax2 + k，第三种形如y = a(x - h)2 。对于以上这三种二次函数，它们的图像 …

　　师：同学们好，今天我们继续学习2.12.1节二次函数的图像和性质，第六课时。今天的副标题是2.12.1.4二次函数$y = ax2 + bx + c$的图像和性质，也就是一般形式的二次函数。首先，我们一起来复习一下。二次函数$y = a(x - h)2 + k$的图像与二次函数$y = ax2$的图像有怎样的关系呢？　　生：抛物线$y = a(x - h …

　　师：同学们，大家好。今天我们继续研究二次函数的图像和性质。前面我们已经学习了三类函数图像，现在请大家说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点、最值和增减变化情况。第一个有两类图像，第二个有四类，第三个同样是四类，大家都能清楚说出它们的开口方向、对称轴、顶点、最值和增减情况吗？同时，我们还研究了这三类函数图像的平移关系，比如 y = x2 的图像，上下平移 …

　　师：同学们，大家好。之前我们学习了一元二次方程的概念，还掌握了配方法、公式法和因式分解法这三种解一元二次方程的方法。很多现实问题中的数量关系都能抽象成一元二次方程。今天我们就来学习新的一节——实际问题与一元二次方程。　　首先，我们来看生活中的问题。现有一人患了流感，如果每轮每人传染3人，那么第一轮传染后患病人数为多少？第二轮传染后患病人数又为多少呢？这里 …

　　师：同学们，大家好。上节课我们运用一元二次方程解决了传播问题。在进行新课学习之前，我们先来回忆一下运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤。我们从实际问题中分析数量关系，找出已知量、未知量，通过设未知数来列方程，从而建立一元二次方程的模型。接着解方程，得到方程的解，再结合实际问题背景进行检验，最终得到实际问题的解，顺利解决问题。　　今天我们继续研究实际问题 …

　　师：同学们好，今天我们继续探究 21.3 实际问题与一元二次方程的第三课时。同学们，使用方程解决实际问题的步骤大家还记得吗？　　第一步，审。要分清已知和未知，明确题目中的数量关系。　　第二步，设。如何设未知数呢？我们可以求什么设什么，这是直接设法，当然也可以间接设。　　第三步，列。根据数量关系列方程。　　第四步，解。把列出的方程求解。但方程的解一定是实际 …