师：同学们大家好，今天由我继续带领大家探究数学学习。前面的课堂，我们已学过二次根式的乘法和除法运算。现在，我们一起来回顾两个方面。第一，二次根式除法的性质是什么？谁能用式子表示？ 生：根号a除以根号b等于根号b分之a ，a大于等于0，b大于0。 师：非常好。第二个问题，什么是最简二次根式呢？通过前面学习，我们知道最简二次根式有几点要求。第一，被开方数 …
8年级下册泸科版数学
师：同学们，大家好。在前面我们已经学习了二次根式的乘法运算，那二次根式乘法的性质是什么呢？二次根式乘法的性质就是：根号a乘以根号b等于根号ab，这里要注意a大于等于0，b也大于等于0 。这个式子还能写成根号ab等于根号a乘以根号b，同样a大于等于0，b大于等于0。 接下来，完成二次根式乘法运算的一般步骤有哪些呢？有三步。第一步，运用性质将问题转化为根号 …
师：同学们大家好，今天由我带领大家继续探究数学内容。前面的课堂我们认识了一位新朋友——二次根式。那对于二次根式，首先要知道什么是二次根式呢？ 生：形如根号 A（A 大于等于 0）的式子叫做二次根式。 师：非常好。那二次根式有哪些性质呢？ 生：我们学习了两个性质，第一个是（根号 a）2 = a（a 大于等于 0）；第二个是根号 a2 = |a|。去绝 …
师：昨天我们学习了二次根式的定义，形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的式子就是二次根式。还学了它的性质，具有双重非负性，且$(sqrt{a})^2 = a$。那很自然就想问，如果$a$先开方再平方是它本身，把顺序颠倒，$a$先平方再开方，结果还是它自己吗？今天我们就来探讨这个问题。 首先，这里的$a$一定大于等于$0$吗？显然不是，无论$a$取何 …
师：同学们，课程开始，我们先解决一个身边的实际问题。学校准备对一块长为a米、宽为b米的矩形空地进行绿化改造，大家能回答以下问题吗？这块空地的周长是多少？面积又是多少呢？已知长为a，宽为b，那么周长就是2a + 2b，面积是它们的乘积ab。 如果这次改造的总费用为c元，那么每平方米的改造费用是多少钱呢？我们用总费用c除以刚才得到的面积ab，即$frac{ …
师：同学们好，请准备好纸和笔，下面开始今天的数学课堂。在前几节课中，我们学习了第十六章二次根式，本节课我们将对本章进行复习和总结。 首先，我们来看本章的章节安排。本章共分两节，第一节是二次根式，第二节是二次根式的运算。接下来，我们用知识框架图的形式，看看本章的学习脉络。本章从前面所学的开平方得到二次根式的概念，然后学习了二次根式的概念与性质，以及二次根 …
师：同学们好，今天老师带领大家一起学习第十九章第三节矩形、菱形、正方形的第一课时——矩形及其性质。同学们，我们都说数学来源于生活、服务于生活，所以要学会用数学的眼光发现身边的数学问题。请看图，这是2021年9月25日在宝安国际机场迎接孟晚舟女士回家的场景。从这幅图片中不难发现，机舱上的五星红旗是我们上一节课学习的平行四边形。再看这个图形，也就是我们小学时 …
师：坚持努力每一天，线上学习不掉队。同学们好，今天这节课我们继续探究特殊四边形的相关内容。上节课我们梳理了矩形、菱形、正方形这些特殊四边形的定义、性质，它们之间的从属、包含关系以及判定方法，可以从边角途径或对角线途径来判定一个四边形是特殊四边形。希望通过本节课的学习，大家能有以下收获：一、理清四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属包含关系，熟记性质 …
师：通过最近一段时间的学习，同学们学到了许多平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关知识。这节课我们一起来细细品味这些图形以及知识点之间的联系。同学你好，很高兴和你一起来学习数学。通过本节课的学习，希望你能有以下收获：一、能自己绘图表示四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的演变关系和从属包含关系；二、能结合演变关系和从属包含关系，理清平行四边形、矩形、菱形 …
师：各位同学大家好，今天我们一起学习第20章第二节“用样本去估计总体”的第四课时。在正式开始前，我们先来探究一个问题。某园艺场采摘苹果，边摘边装箱，共装了2000箱。苹果市场收购价是4元每千克，现在要估计这2000箱苹果的销售收入。因为苹果单价已知，所以我们只需估计出2000箱苹果的总质量。那怎么得出这2000箱苹果的总质量呢？ 方法一，采用全面调查， …