师：同学们大家好！今天我们共同小结第十四章“整式的乘除与因式分解”。请准备好纸和笔，做好学习准备。温故方能知新，知识结构图对温故很重要，我们一起来看第14章的知识结构图。 本章知识结构图包括幂的运算、整式的乘法、整式的除法、乘法公式以及因式分解。其中，整式的乘除互为逆运算。在因式分解中，提公因式法与整式的乘法是相反变形，公式法与乘法公式也是相反变形。乘 …
8年级上册人教版数学
师：同学们好，今天我们来学习人教版八年级上册第十四章第二节乘法公式第一课时——平方差公式。在前面，我们已经学习了同底数幂的乘法、除法、乘方以及整式乘法中的单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。今天要学的平方差公式，是在多项式乘多项式的基础上研究的新知识点，它能帮助我们简化运算，提高运算效率。 同学们，我们已经学过多项式与多项式相乘的法则，就是 …
师：同学们好，欢迎进入数学课堂。今天我们学习初中数学人教版八年级上册第14章第一节同底数幂的乘法第一课时。同学们，跟我一起回忆一下有理数乘方的知识。第一题，3个2相乘，把它记作$2^3$ 。第2题，5个a相乘，把它记作$a^5$ 。第三题，n个a相乘，把它记作$a^n$ 。那同学们还记得什么叫做乘方吗？ 生：求几个相同因数积的运算叫做乘方。 师：非常 …
师：同学们好，我们一起进行三角形小结与复习的学习。首先回顾本章知识要点和定理。 师：一、三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 师：二、三角形分类。有两种分类方法，按边的相等关系分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形又分为腰和底不等的等腰三角形以及等边三角形；按内角大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 …
师：同学们好，上节课我们学习了全等三角形的相关概念，一起回顾一下。什么叫全等三角形呢？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。那全等三角形有什么性质？ 生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 师：没错，如果三角形ABC全等于三角形A'B'C'，那么AB等于A'B'，BC等于B'C'，AC等于A'C'；角A等于角A'，角B等于角B'，角C等于角C' 。 …
师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。本节课我们一起学习第十五章分式小结的第一课时。首先，我们来看一下本章的知识结构图。本章从实际问题出发，引出分式及分式方程，通过类比分式与分数的相关知识点，学习了分式的概念、基本性质、运算以及分式方程的概念、解法和应用，加深了对划归思想和数学建模思想的认识。在这个学习过程中，分式和分式方程是本章的核心内容。 本 …
师：同学们好，收集来的数据，除了手工整理描述，现在更常用计算机整理描述。大数据时代，数据是可以“说话”的，但其实说话的不是数据的统计量，而是人们利用统计量，才能发掘数据背后的信息。利用计算机，很容易求出平均数、众数、中位数、方差，绘制出条形图、直方图、扇形图等，之后对数据进行分析。下面，就让我们一起来分析我校体质健康测试中的数据。 近年来，中学生的体质 …
师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学人教版八年级下册第19章第三节“课题学习：选择方案”的第一课时。我们知道，做一件事情有时会有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划非常必要。应用数学知识和方法对各种方案进行比较分析，能帮助我们清楚认识各种方案，做出理性决策。大家能说说自己生活中需要选择方案的例子吗？比如运动会期间给班级购买哪种饮 …
师：同学们好，下面我们一起来学习 15.3 分式方程第三课时。铜陵因铜得名、以铜而兴，素有“中国古铜都”“当代铜基地”之称。近期，铜陵打造 5G 产业集聚区的工作开展得如火如荼，很多项目工程建设需要用数学知识来解决。今天这节课，我们就一起来学习如何用分式方程解决实际问题。首先来看这道工程问题。 例一，为规划铜陵 5G 产业园区，有两个工程队共同参与一项 …
师：今天我们继续学习15.3分式方程第二课时。上节课我们学习了分式方程的概念，知道分母中含有未知数的方程叫分式方程，还学习了解分式方程的基本方法，即通过去分母将分式方程转化为整式方程，体会将未知转化为已知、将复杂转化为简单的划归思想，也掌握了解分式方程的验根方法，就是把整式方程的解代入分式方程。 接下来，我们用上节课学的解分式方程的方法来解方程：$fr …