师：同学们好，今天我们学习小学数学人教版一年级上册第八单元“20以内的进位加法”中的八、七、六加几。上课前，请同学们准备好数学书、练习本、铅笔，以及13个圆片或13根小棒。准备好了吗？下面我们开始上课。今天我们继续研究有关20以内的进位加法的知识。同学们回忆一下，上节课我们学习了什么内容？
生：上节课我们学习了9加几。
师：同学们，还记得怎样计算9加几的算式吗？算一算吧。
（学生计算后）
师：算好了吗？请同学们核对一下，你都做对了吗？说一说你是怎样计算这些9加几的算式的？选择一道算式，说一说计算过程。
生：9 + 4，我是这样算的，把4分成1和3，9 + 1 = 10，10 + 3 = 13，所以9 + 4 = 13。我也是用凑十法计算9 + 6的，把6分成1和5，9 + 1 = 10，10 + 5 = 15，所以9 + 6 = 15。
师：同学们已经能够熟练计算9加几的算式了，接下来我们学习8、7、6加几。同学们请看，你能说说图里有什么吗？
生：前面有8个学生在跑步，后面有5个学生在跑步。
师：那跑步的一共有多少个学生？你会解决吗？
生：我用加法来表示，因为要把前面的学生和后面的学生这两部分合起来，所以用8 + 5来计算。
师：对，可是8 + 5等于多少呢？你想怎样计算？请同学们借助手边的学具想办法试一试。
（学生尝试后）
师：好了吗？我们来看看这位同学是怎样算的？
生：我摆小棒来算，8 + 5，从5根中拿走两根给8根。8根和两根合起来就是10根，10个一捆成一捆就是一个十，5根中拿走两根，还剩3根，10 + 3 = 13，所以8 + 5 = 13。
师：同学们，你们听明白了吗？他是怎么算的？我们一起来回顾一下这位同学的算法。8 + 5，把5分成2和3，8和2组成10，再加3等于13。同学们观察算式，想一想为什么把5分成2和3，而不是1和4呢？
生：把5分成2和3是为了8和2凑成10。
师：借助上节课我们学习的凑十法，一下子就计算出了8 + 5的得数。我们再来看看这位同学是怎么算的？
生：我摆圆片来算，8 + 5，从8个中移5个给5，5 + 5 = 10，10加上3等于13，所以8 + 5 = 13。
师：同学们，你们听明白了吗？他是怎么做的？
生：他把8分成3和5，5 + 5 = 10，再加3等于13。
师：我们来看这两种计算方法，观察它们有什么相同点，又有什么不同点。
生：相同点都是用凑十法来计算的，不同点一个把8凑成十拆5，一个把5凑成十拆8。
师：说的对，两种方法都使计算更加简便，所以两种方法都可以。除了凑十法，我们还有不同的方法。
生：我把8 + 5看成10 + 5，10 + 5 = 15，因为多看了2，所以15 - 2 = 13，8 + 5 = 13。
师：除了凑十法，我们还可以把8加几看成10加几，再把多看的2减去，这种方法也很好。
生：我还想到我会计算9 + 5，9 + 5 = 14，8比9小1，8 + 5的得数就应该比9 + 5的得数小1，14 - 1 = 13，所以8 + 5 = 13。
师：看来计算8 + 5的得数除了凑十法，我们还可以联系我们以前学过的10 + 5和9 + 5推想出8 + 5的得数。同学们，现在你会计算8加几了吗？我们来看这两道题，请你运用刚刚所学的方法动笔算一算。
（学生计算后）
师：好了吗？我们来看看同学们是怎么算的。
生：8 + 4，我是这样算的，把4分成2和2，8 + 2 = 10，10 + 2 = 12，所以8 + 4 = 12。我也是用凑十法计算8 + 6，把6分成2和4，8 + 2 = 10，10 + 4 = 14，所以8 + 6 = 14。
师：刚刚我们用不同的方法计算了8加几的算式，请同学们仔细观察9加几的算式和8加几的算式有什么相同点？又有什么不同点？
生：相同点都是用凑十法来计算的，不同点，9加几的算式9凑十需要1，另一个数要分出1；8加几的算式8凑10需要2，另一个数要分出2。
师：是的，9凑成10需要1，见9想1；而8凑成10需要2，见8想2。刚刚我们学会了8加几的计算。同学们请再观察这幅图，要求出跑步的一共有多少个学生？除了可以用8 + 5来计算，还可以怎样列式呢？