师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。在上节课的最后，老师布置大家准备了20张一平方厘米的正方形纸片，一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸片，请同学们把它们拿出来。同时，把纸笔、直尺、数学书也准备好。
前面我们已经学了面积和面积单位，现在先来复习一下，什么叫面积？
生：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
师：常用的面积单位有哪些？
生：有平方厘米、平方分米、平方米。
师：大家要注意它们的字母表示。我们还知道，边长一厘米的正方形面积是一平方厘米，边长1分米的正方形面积是一平方分米，边长一米的正方形面积是1平方米。学过了面积和面积单位，今天咱们继续研究与面积有关的内容——长方形、正方形面积的计算。给你一个长5厘米、宽3厘米的长方形，你能求出它的面积吗？你的方法是怎样的？说给爸爸妈妈听一听。
我们来听听这两位同学是如何想的？
生1：我用一平方厘米的小正方形去摆一摆，看一共能摆多少个，有多少个小正方形，长方形的面积就是多少平方厘米。
生2：我也是用摆一摆的方法，不过我没有摆满，我只是沿长摆了一行共5个，沿宽摆了一列共3个，也就是一行摆5个，摆了3行，3×5 = 15，一共有15个小正方形，长方形的面积为15平方厘米。
师：同学们，相信你们也想到了，给自己点个赞吧。有了刚才的方法，下面让我们自己动手试一试，摆一摆。完成了吗？让我们看看下面这两位同学是如何操作的。
生3：我是这样摆的，用一平方厘米的正方形纸片在长方形纸片上去摆，正好摆满了15个小正方形，所以长方形的面积就是15平方厘米。
生4：我也是用一平方厘米的小正方形纸片去摆，不过我没有摆满，我沿长方形的长摆了一行，摆五个，沿宽摆了一列，摆3个，也就是说一行摆5个，一共摆3行，5×3 = 15，所以长方形的面积为15平方厘米。
师：同学们，你们也是这样做的，大家都是善于思考、善于动手的好孩子。请同学们思考，其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？你有什么猜想？下面让我们通过一个活动来探究一下，任取几个一平方厘米的正方形拼成不同的长方形，边操作边填表，开始。完成了吗？让我们看看下面这两位同学是如何操作的？
生5：我摆了两个不同的长方形，第一个我一行摆三个小正方形，摆了两行，由于每个小正方形的边长是一厘米，所以拼出长方形的长为3厘米，宽为2厘米，一共用了6个小正方形，所以拼出长方形的面积为6平方厘米。
师：他拼出来的第一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，总共用了6个小正方形，所以面积是6平方厘米。
生5：第二个我一行摆4个，摆了两行，每个小正方形的边长是一厘米，所以拼出长方形的长为4厘米，宽为2厘米。一共用了8个小正方形，所以拼出长方形的面积为8平方厘米。
师：他拼出来的第二个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，总共用了8个小正方形，所以面积是8平方厘米。
生6：除了上面两个长方形，我还拼成了另外两个不同的长方形。第一个我每行摆4个小正方形，摆了3行，由于每个小正方形的边长都是一厘米，所以拼出长方形的长为4厘米，宽为3厘米，一共用了12个小正方形，所以拼出长方形的面积为12平方厘米。
师：这位同学拼出来的第一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，总共用了12个小正方形，所以面积是12平方厘米。
生6：第二个我每行摆6个，摆了3行，拼出长方形的长应该是6厘米，宽应该是3厘米，一共用了18个小正方形，由于每个小正方形的面积都是一平方厘米，所以拼出长方形的面积是18平方厘米。
师：他拼出来的第二个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，总共用了18个小正方形，面积是18平方厘米。仔细观察表中数据，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？