师：同学们，大家好，很高兴今天能和大家一起学习小学数学北京师范大学出版社四年级下册第六单元的“平均数”。请同学们做好课前准备。准备好了吗？那我们一起进入今天的学习。同学们，你们喜欢玩游戏吗？淘气也非常喜欢，今天淘气想邀请大家一起来玩一个计数游戏。我们先来了解一下游戏规则。游戏规则看明白了吗？
生：这个游戏规则我看明白了。第一步先计数，然后按顺序写数，最后再订正一下，就可以知道我们每次记住几个数字了。
师：好的，游戏现在开始。第一组数据计数写数，第二组数据计数写数，第三组数据计数写数，第四组数据计数写数，第五组数据计数写数。现在请订正一下，同学们都订正好了吗？我们先来看一下淘气的情况，这是淘气的学习单，你们有什么想说的吗？
生：淘气的学习单看着太麻烦了，我重新进行了一次整理，这样看得更清楚。
师：我同意你的观点，我也重新进行了整理，并绘制了条形统计图，每一次的数据都很清晰。
生：是的，对收集到的数据进行整理，这样看着更直观。现在结合统计图，知道淘气能记住几个数字吗？
生：可是每次记住的数字都不一样，这该怎么回答？
生：我觉得我们应该选择一个有代表性的数来代表淘气的计数水平。
师：这个想法非常好，我们可以选择一个有代表性的数来代表淘气的计数水平。任务一，选择一个你认为有代表性的数，并说明理由。把你的想法写在本子上。相信同学们都有了自己的选择，接下来我们一起交流讨论一下。
生：我用9作为代表，因为9是记住的个数中最多的。
生：我用5做代表，因为5出现的次数是最多的。
生：我用7作为代表，因为7不多也不少。
师：同学们的讨论很精彩，还有不同的想法吗？
生：我用6作为代表，因为淘气平均每次记住6个数字。
师：可是表中没有6这个数字呀，6是怎么来的呢？
师：这位同学提出了一个非常重要的问题，图表中并没有6这个数字，平均每次记住6个数字是怎么得出来的呢？一起来探究一下吧。任务二，探究平均每次记住6个数字是怎么得出来的？你可以结合统计图画一画，也可以直接算一算。都探讨好了吗？我们一起来听一听这位同学的想法。
生：我是结合条形统计图画一画得到的，具体是这样操作的。把第三次移给第一次一个，这样两次就一样多了。再把第五次的移给第二次两个，移给第四次一个，这样所有的就都一样多了，都是6个，所以平均每次记住6个数字。
师：你的讲解可真清晰，这位同学通过画一画、移一移得出了淘气平均每次记住6个数字。请同学们思考，在刚才移动的过程中，什么变了？什么没有变呢？
生：在刚才移动的过程中，虽然每次记住数字的个数发生了变化，都变成了6个，但是5次记住数字的总和是不变的。
师：这是一个细心观察的孩子。像这样，在总数不变的情况下，我们把个数多的移给个数少的匀一匀，使得每次记住数字个数都一样多的方法，我们把它称为“移多补少”。现在请你结合统计图再次移一移、画一画，通过移一移、画一画，你对移多补少的方法有什么新的认识吗？我们一起来交流一下。
生：每次在移动的时候，把最多的往最少的移，让它们均衡一下，匀成一样多。我们可以从最多的9拿出一个给最少的4，这样最多的就是8了。再从最多的8里面移一个给第一个5，这样最多的就是7个。再分别从两个7里面移一个给两个5，这样每次都一样多了，每次都是6个。
师：这位同学抓住了移多补少的关键，就是每次都把最多的移给最少的，匀一匀，最后匀成一样多。现在对于淘气平均每次记住6个数字是怎么得出来的，你还有其他的方法吗？
生：平均每次记住6个数字我是算出来的，我把第一次到第五次淘气每次记住的个数加在一起等于30，这就表示淘气5次一共记住了30个数字。为了让每次一样多，我们把总数平均分成5份，列式（5 + 4 + 7 + 5 + 9）÷5 = 6。
师：和你想的一样吗？你知道这个算式每部分表示的意义是什么吗？
生：通过刚才的讲解，我知道了5 + 4 + 7 + 5 + 9的和是淘气5次记住数字个数的总数，除数5是淘气玩计数游戏的次数，一共有5组数据，用5次记住数字的和除以次数也可以得出淘气平均每次记住6个数字了。
师：在数学上，我们把淘气平均每次计数的6个数字称为淘气这五次计数游戏的平均数。通过刚才的讨论，我们知道平均数可以通过移多补少匀出来，也可以通过计算得到。比较这两种方法，你更喜欢哪一种呢？
生：我喜欢移多补少的方法，因为我觉得用画图的方法可以直观地得到平均数，看起来更容易理解。
生：可是当数字比较多、比较大的时候，画图会很麻烦，我觉得用计算的方法会更简单。
师：是的，根据不同的情境我们可以选择不同的方法。那么请同学们想一想，这两种方法之间有没有什么联系？想好了吗？我们一起来听一听这位同学的想法。
生：我认为两种方法实质上是一样的。把图中所有的长方形拼在一起，就是淘气五次记住数字的总个数，平均分的过程，就是移多补少的过程，最后就得到平均数6了。