师：同学们好，从今天开始我们学习第五单元第一课。字母可以表示哪些数？为什么要用字母表示数呢？让我们从一首儿歌开始今天的学习，大家跟着儿歌一起说。一只青蛙四条腿，两只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿，4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿。照这样说下去，永远也说不完。既然青蛙的只数说不完，那我们请字母来帮忙，用a表示青蛙的只数。请同学们思考，怎样表示青蛙的腿数呢？一只青蛙有多少条腿？
下面有几位同学的想法，你们同意吗？说说理由。
生1：“a只青蛙a条腿”，我不同意这句话。我觉得不能都用a表示。要是有100只青蛙，难道只有100条腿吗？
生2：“一只青蛙b条腿”，我也不同意。虽然青蛙只数和腿数不一样，但它们是有关系的，一个用字母a，一个用字母b，看不出它们之间的数量关系。
生3：我同意最后一位同学的想法。a只青蛙，腿的条数是青蛙只数的4倍，可以用4乘a表示青蛙的腿数。
师：同学们说得很有道理。青蛙的腿数和只数不一样，不能都用a表示，不过它们之间存在关系，腿的条数是青蛙只数的4倍。用a表示青蛙只数时，4乘a就表示青蛙的腿数，同时还能表示它们之间的倍数关系。a只青蛙4乘a条腿，就这么一句话，就概括了永远说不完的情况。智慧老人提醒同学们，4乘a可以写作4·a或4a 。方括号用小圆点代替，读的时候还是读成4乘a，或者直接省略乘号写作4a 。数字一般写在字母前面，也就是a只青蛙，4a条腿。比如4乘b，可以写作4·b或4b；68乘t简写为68t；y乘7写作7y。数字写在字母前面。k乘1直接写作k，省略不写，因为任何数与1相乘都等于它本身。
刚才只是儿歌的一部分，我们来看完整版。一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。怎样用一句话概括这首儿歌呢？老师给大家一个小提示，想一想嘴巴张数与青蛙只数有什么关系？眼睛只数与青蛙只数又有什么关系？嘴巴张数与青蛙只数一样，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，用a表示青蛙的只数，就是a只青蛙a张嘴。眼睛只数是青蛙只数的两倍，可以用2乘a表示眼睛的只数，2乘a可以简写为2a，也就是2a只眼睛，4a条腿。青蛙只数、嘴巴张数、眼睛只数、腿的条数，用字母a或含有a的式子概括得很清楚。那么这里的a可以代表哪些数呢？可以代表1只青蛙，也可以代表2只、9只、100只、1000只，也就是可以代表从1开始的任何自然数。只能用字母a表示青蛙的只数吗？当然不是，用字母x也可以，任何一个字母都可以。除了青蛙儿歌，说一说生活中还有什么时候用到字母表示数。
生4：淘气说妈妈比他大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？当淘气1岁时，妈妈的年龄就是1 + 26岁；淘气2岁时，妈妈2 + 26岁；淘气3岁时，妈妈3 + 26岁。当淘气9岁读小学四年级时，妈妈9 + 26岁。如果用n表示淘气的年龄，妈妈的年龄就是n + 26岁。
师：观察表格，想一想什么在变，什么没变。淘气的年龄在变化，妈妈的年龄也在变化，那什么没变呢？淘气和妈妈的年龄之差没有变化，永远相差26岁。看来n + 26不仅可以表示妈妈的年龄，还能表示淘气和妈妈年龄之间的数量关系。这里的n可以代表哪些数？是任何自然数都可以吗？300可以吗？500不行，因为人的年龄是有限的，所以n不能无限大。如果反过来用字母b表示妈妈的年龄，淘气的年龄该怎样表示呢？