师：同学们好，上节课我们学习了小数点移动引起小数大小的变化规律，并解决了一些实际问题。今天我们继续学习相关内容。大家看，这是一个长30米、宽20米的广场，广场中心有一个长3米、宽2米的花坛，广场上还铺着许多长0.3米、宽0.2米的地砖，它们的形状都是长方形。大家能根据图中的数学信息，把表格中街心广场、花坛、地砖的面积填一填吗？因为所有物体的长和宽都是已知的，我们可以直接利用长方形的面积公式“长×宽”来依次计算。街心广场的面积是30×20 = 600平方米，花坛的面积是3×2 = 6平方米，地砖的面积是0.3×0.2。计算地砖的面积涉及小数乘法，它等于多少呢？淘气在计算地砖面积时遇到了困难，同学们能想想办法帮帮他吗？
生：这个地砖长0.3米，宽0.2米。0.3米就是3分米，0.2米就是2分米，3分米×2分米 = 6平方分米。换算成平方米做单位，就是0.06平方米，所以0.3×0.2 = 0.06。
师：是的，我们可以借助转化的方法来解决。再来看看下面这位同学想到的方法。咱们把这个大正方形的边长看作1米，把它平均分成100个小格，每个小格的长和宽都是0.1米。要计算的方砖长0.3米，也就是长3个小格，宽0.2米就是宽2个小格，1、2、3、4、5、6，一共占了6个小格。6个小格是多少平方米呢？6个小格占整个正方形的6/100，这个大正方形边长是1米，面积就是1平方米。1平方米的6/100就是0.06平方米，所以0.3×0.2确实等于0.06。
师：真好，同学们还想到了借助方格图来解决。现在我们知道了，0.3×0.2 = 0.06平方米，地砖的面积是0.06平方米。好了，表格已经填好了，我们再来看一看这三个大小不同的长方形面积的计算过程。街心广场的面积30×20 = 600平方米，花坛的面积3×2 = 6平方米，地砖的面积0.3×0.2 = 0.06平方米。我怎么觉得这三个算式之间好像有某种关系呢？同学们，你们能解决这个问题吗？想一想，再说一说。
生：把这三个算式放在一起看，从30×20 = 600到3×2 = 6，30缩小到原来的1/10变成3，20也缩小到原来的1/10变成2，积就缩小到原来的1/100是6。从3×2 = 6到0.3×0.2 = 0.06，3缩小到原来的1/10是0.3，2缩小到原来的1/10是0.2，积也缩小到原来的1/100是0.06。
师：是的，我们发现当两个乘数都缩小到原来的1/10时，积就缩小到原来的1/100。而最后一个计算0.3×0.2，两个乘数都是一位小数，积0.06是两位小数，两个乘数的小数位数的和与积的小数位数相同。那么我们是不是可以这样猜测一下，在小数乘法中，乘数的小数位数决定了积的小数位数。这个猜测是否正确呢？接下来我们就根据给出的几道计算题，一起来验证一下。同学们暂停一下，算一算，说一说。
生1：我发现这两个算式挺像的。我们先来算4×0.3 = 1.2，0.4×0.3是多少呢？4缩小到原来的1/10是0.4，我觉得0.4×0.3的积就应该让1.2缩小到原来的1/100，等于0.012。
生2：不对不对。刚才我们发现两个乘数都缩小到原来的1/10，积缩小到原来的1/100。你看这两个算式，4缩小到原来的1/10变成0.4，0.3这个乘数没有变啊。所以我觉得积应该缩小到原来的1/10，结果是0.12，不是0.012。
师：他们到底谁算得对呢？我们请方格图来验证一下吧。我们来算一算，把0.4×0.3想象成是一个长方形的长和宽，长0.4就是4个小格，宽0.3就是3个小格，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，这个长方形一共占了12个小格，每个小格是0.01，12个0.01是0.12，所以0.4×0.3 = 0.12。两个乘数中如果有一个乘数缩小到原来的1/10，另一个乘数不变，积也缩小到原来的1/10。