师:同学们,前三节课我们回顾整理了数与代数、图形与几何的相关知识。这节课我们主要复习统计与概率的知识,这是本册教材第六单元的内容。在这一单元的学习过程中,你们收获了哪些知识?下面我们来欣赏一位同学整理的作品。
生:我是从四个方面来归纳整理这个单元知识的。一是条形统计图,我回顾了条形统计图的特点、制作方法以及什么是条形统计图的知识,并且用学到的知识绘制了一幅条形统计图。二是折线统计图,我把折线统计图的特点、制作方法与条形统计图进行了对比,还能利用所学知识绘制折线统计图。三是比较条形统计图和折线统计图的不同,条形统计图用长短不同的直条表示数量的多少,折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化情况。四是平均数,平均数的意义是一组数据平均水平的代表,求平均数可以用总数量除以总份数,也可以通过移多补少的方法得到。
师:这位同学是借助思维导图的方式整理的,整幅作品的思维脉络非常清晰,你真了不起。下面我们再来欣赏一位同学整理的作品。显然,他是用列表的方式整理的,表格中对条形统计图和折线统计图的知识做了对比,他对知识的梳理也非常细致。看了这两位同学的作品,你受到了哪些启发?你准备怎样整理这个单元的知识?课后也把你整理的作品拿出来,和班级的同学互相交流一下吧。在整理知识的过程中,同学们一定会有很多收获。接下来我们就用学到的知识来解决下面几个问题。第一个问题,举例说明运用数据解决问题的过程。
生:在观察蒜苗生长情况时,我先动手做实验,收集数据,然后把数据用折线统计图表示出来。从图中能知道蒜苗从第2天到第14天的高度一直在增加,还知道第8天到第10天蒜苗生长的速度最快,因为这段线段最陡。在学习平均数时,先通过实验收集几次记住的数字情况,得到一个统计表,再通过移多补少或计算的方法得到了一个具有代表意义的平均数。
师:问题二,选择你自己制作最满意的一幅条形统计图和一幅折线统计图,说一说这两幅图分别是如何得到的?从图中可以获得哪些信息?
生:我最喜欢的条形统计图是我在学习栽蒜苗一时画的,因为这是我们小组成员用14天时间收集到的数据,也是我第一次画条形统计图。这就是我画的条形统计图,标题是第8小组蒜苗14天后的高度统计图,横轴是我们小组成员的姓名。在设计时要合理分配好直条的宽度和它们的间隔,纵轴是蒜苗的高度。在设计高度时,我开始打算用一格表示1厘米,后来发现长度不够,我又调整为一格表示2厘米,最后在每个人对应的格子上画出对应长度的直条。从图中我看出陈景泽栽的蒜苗高度最高,小组中最高的蒜苗与最矮的蒜苗高度相差16 - 8 = 8厘米。我最喜欢的折线统计图是我在学习栽蒜苗2时绘制的。画折线统计图时,我们要找准点,比如说第二天蒜苗的高度是1厘米,我们就在第二天对应的竖线上找到1厘米的高度,描上点就可以了,最后把这些点按顺序连接起来。从折线统计图中可以看出,蒜苗的高度随着天数的增加在不断增加。
师:同学们说的都很好,看来同学们对统计图的知识了解得非常清楚。接下来我们看看问题3。举例说明你如何理解平均数?平均数在生活中有哪些应用?
生:平均数是一组数据平均水平的代表,可以用移多补少的方法求平均数,比如3、6、9这三个数的平均数,从9里面移3个给3,这样三个数都是6,6就是这三个数的平均数。平均数在生活中的应用十分广泛,比如我家去年平均每个月水费,我们班同学平均身高和平均年龄,我每天上学走路的平均速度等等。
师:在解决问题的过程中,同学们对这一单元的知识有了更深的理解和感悟。下面我们来看教材上的几个练习。下面是淘气和笑笑统计的10分钟内经过学校门口的交通工具的情况。从统计表中我们可以看出是用写“正”字法记录的,请用条形统计图表示他们的统计结果,并与同伴说一说你发现了什么?
生:这是我画的条形统计图,纵轴上一格表示5辆,因为一个“正”字正好表示5辆。
生:我画的和你不一样,我的纵轴一格表示10辆,因为各种车的数量正好是10的倍数,这样画得快一些。
师:这两位同学都有自己的想法,真好。
生:我发现学校门口10分钟内经过的自行车数量最多,公共汽车的数量最少。我想可能是提倡绿色出行的原因,骑自行车的人变多了。
师:同学们分析得都十分有道理,在绘制条形统计图时,我们要根据实际情况设计好纵轴一格所表示的数量。下面我们再来看看第二个问题,仔细读一读表中的数据,根据表中的数据完成下面的折线统计图,并与同伴说一说你发现了什么。
生:我画折线统计图时,先找到年龄对应的体重,然后描点,最后把这些点用线段连起来。我发现随着年龄的增长,提斯的体重也在不断地增加。
生:我发现9 - 10岁时提斯的体重增加得最快。
师:下面我们来看问题三,请同学们仔细读题。读完题,我们来看具体的问题。一、全班共回收废报纸多少千克?
生:只要把每组回收的废报纸的质量加在一起就可以了。列式:25 + 28 + 30 + 18 + 24 + 25 = 150(千克)。
师:对的。我们看问题二,平均每个小组回收废报纸多少千克?
