师:同学们好,欢迎走进数学课堂。我们已经学完了第四单元“小数的意义和性质”。这一单元共有4个知识体系,之前我们复习了前两部分内容,大家还记得吗?我们复习了小数的意义和读写,以及小数的性质和大小比较。今天这节课,我们将接着复习小数点移动引起小数大小的变化,以及小数的近似数。
来看这道题,想一想,它涉及到小数的哪个知识点呢?
生:这题涉及到小数点移动引起小数大小的变化。
师:非常好。那大家想一想,小数点移动引起小数大小的什么变化规律呢?能不能举例子说一说?我们来听听这两位同学举了什么例子。
生1:我用元角分举例,0.01元就是1分,0.10元就是1角,也就是10分。小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;0.01元是1分,1.00元是1元,也就是100分。小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍。按照这样的规律,如果是0.001元,小数点向右移动三位,小数会扩大到原来的1000倍,以此类推。
生2:我用模型举例,一个正方形代表1,把它平均分成10份,其中的一份就是0.1。小数点向左移动一位,小数缩小到原来的1/10;把1平均分成100份,其中的一份就是0.01。小数点向左移动两位,小数缩小到原来的1/100。按照这样的规律,如果把1平均分成1000份,其中的一份就是0.001,小数点向左移动三位,小数缩小到原来的1/1000,以此类推。
师:老师相信你们举的例子都很好。找到了规律,那大家能说一说下面各数和3.54比较,大小有什么变化吗?
生3:3.54和3.54比较,小数点没有移动,小数大小不变。
生4:0.354和3.54比较,3.54的小数点向左移动一位,用0占位,就是把3.54缩小到原来的1/10。
生5:15.4和3.54比较,3.54的小数点向右移动一位,就是把3.54扩大到原来的10倍。
师:后面的题目,大家能试着像他们这样说吗?
(学生回答后)
师:说好了吗?通过这题我们知道,小数点移动了,小数大小会发生相应的变化。看来我们在观察小数点移动引起小数大小变化时,不仅要注意小数点移动的方向和位数,还要注意0的变化。接着我们来复习求小数的近似数和数的改写。按照要求完成下面各题,大家读懂题目了吗?
生6:第一小题求近似数,第2小题要先改写,然后求近似数。
师:这位同学找到了关键词,真正读懂了题目。学会找关键词是很好的审题方法。同学们还记得求小数近似数的方法吗?
生:求小数近似数的方法和求整数近似数的方法是一样的,一般情况下都是用四舍五入法。
师:求小数的近似数时应注意什么呢?
生:根据要求,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,因为小数的位数和计数单位息息相关,去掉后它们都将发生变化。
师:回忆一下,如何对小数进行改写,自己可以小声说一说。现在跟着这位同学一起回忆吧。
生7:首先找到万位或者亿位,在万位或亿位的右边,也就是右下角点上小数点,然后在数的后面加上“万”或“亿”字,最后根据小数的性质去掉小数末尾的0。
师:方法明白了吗?一起来练一练。求下面各数的近似数。第一小题1.96,精确到十分位,我们一起来看一看这两位同学的作业,他们做得对吗?为什么呢?
生8:我觉得第二个同学做得不对,因为题目要求精确到十分位,也就是保留一位小数。2是整数,不是一位小数,他把0去掉了。老师说在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,所以第一个同学是对的。
师:说得真好,大家仔细核对一下自己的答案,看看0都在吗?用刚才的方法,我们来做第二小题,2.104精确到百分位。
生:2.104约等于2.10。
师:前面我们对这道题目用找关键词的方法进行了审题,先来改写,然后求近似数,大家独立完成吧。
(展示一位同学的做法)
师:看一看这位同学是怎么做的?先把254700改写成用“万”做单位的数,找到万位上的数字5,在万位的右边点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面写“万”字,得到254700 = 25.47万。然后将25.47万保留一位小数,看百分位是7,大于5向前进一,因为是近似数,要用约等号,25.47万约等于25.5万。还可以这样做,254700找到万位是5,在5的右边点上小数点,要求保留一位小数,就看它的百分位,百分位上是7,满5进一,其余数位都不用去看它,最后求出近似数约等于25.5万。最后检查一下数的后面有没有“万”字,我觉得这样做更简单呢。
