师：同学们好，咱们又见面啦。今天我们要学习人教版四年级下册第五单元三角形的内角和例7 。学习前，请大家准备好尺、剪刀和笔。都准备好了吗？好。上节课，我们通过测量、折拼、剪拼等方法，把三角形的内角和转化成学过的平角，探究出三角形的内角和是180度。那四边形的内角和是多少度呢？大家准备用什么方法研究？带着这些问题，一起开启今天的学习之旅。
在探究四边形内角和之前，我们先明确几个问题。四边形可以分成哪几种图形？目前我们学过长方形、正方形、梯形、平行四边形和一般四边形。既然四边形有这么多种，它们的内角和都一样吗？大家准备从哪种四边形开始研究？请用准备好的四边形动手操作试试。做好了吗？我们来听听一位同学的想法。
生：我想先从长方形和正方形开始研究，因为它们的四个角都是直角，内角和通过计算就能得出，都是90度×4 = 360度。
师：这位同学研究的是长方形和正方形的内角和，不过这两种是特殊的四边形。是不是所有四边形的内角和都是360度呢？来听听两位同学的猜测。
生1：我觉得有的四边形大，有的四边形小，它们的内角和不一定相等。
生2：前面知道所有三角形内角和都是180度，所以我猜测所有四边形的内角和也都是360度。
师：数学学习常常从猜测开始，究竟谁的猜测正确，还需动手操作验证。大家准备用什么方法验证呢？咱们班有位同学有话说。
生：上节课学习三角形内角和，我们用了测量和剪拼等方法探究，但测量可能有误差。所以今天研究四边形内角和，我只想用剪拼的方法试试。
师：这位同学很会总结学习方法。如果还有其他探究方法，也请动手操作试试。操作好了吗？来看一位同学的想法。
生：上节课研究三角形内角和，把三角形三个角剪下来拼成平角。所以我推测也能把四边形四个角剪下来，看能不能拼成360度的周角。我用梯形试了，结果拼成了周角。
师：这位同学善于类推。但仅用一个梯形，就能确定所有四边形内角和都是360度吗？不行。我们看看其他类型四边形内角和的验证过程。
（展示平行四边形和一般四边形四个角剪下来拼成360度周角的过程）
师：这两种四边形也得出相同结论。刚才同学们用剪拼方法验证出四边形内角和是360度。同时发现这种方法比较麻烦，还有更好的验证方法吗？我们已知三角形内角和是180度，能不能借助它来研究四边形内角和？大家开动脑筋思考并操作试试。下面看看几位同学的想法。
生：我在四边形内点一个点，分别向四边形四个顶点连线，这样把四边形分割成四个三角形。
师：这位同学善于思考，用了新方法。那这个四边形内角和就是180度×4 = 720度吗？这和之前结论不一致，怎么回事？
生：中间的周角不属于四边形内角，是多余的，所以要减去360度。四边形内角和就是360度。
师：思考全面了。这位同学在四边形内点一个点分割，还有其他分割方法吗？思考好了吗？看看另外两位同学的想法。
生：我在四边形一条边上点一个点，分别向对面两个顶点连线，把四边形分割成三个三角形。不过这个平角不属于四边形内角，所以内角和是三个180度，再减去这个多余的平角，也等于360度。
师：这位同学分割法中有多余平角。接下来看第三位同学的想法。
生：我从四边形一个顶点出发，向对面顶点连一条线段，直接把四边形分割成两个三角形。每个三角形内角和是180度，两个三角形内角和就是360度。
师：第三位同学分割法中有不属于四边形内角的多余角吗？我们看，这个180度是这三个角的和，另外三个角的和。仔细观察这六个角与四边形内角有什么关系？看，这两个角合并成一个角，这两个角也合并成一个角。六个角的和恰好是四边形四个内角的和。所以四边形内角和就是两个180度，即360度。这三位同学都用了分割方法，观察比较一下，这三种分割法有什么相同点和不同点？