师：同学们大家好，欢迎走进四年级上册的数学课堂。今天我们复习本册书角的度量、平行四边形和梯形两部分内容。关于空间与图形，大家都学习过哪些知识呢？
生：我会画角、量角，还会比较角的大小。我认识了平行四边形和梯形，也会画平行线和垂线。
生：我知道线段、直线、射线之间的相同点和不同点。
师：看来同学们对角、垂线、直线等知识很感兴趣。为了更好地梳理这些知识，请同学们把书打开到第三单元和第五单元。这两个单元你们都学了哪些知识呢？请大家自己归纳整理一下。
（同学们自行整理后）
师：我们一起来看这两幅思维导图，请小作者来介绍一下他们的作品吧。
生1：大家好，今天我来讲解这张思维导图。首先要学会判断线段、直线和射线。线段有两个端点，可以测量；直线没有端点，向两端无限延伸；射线有一个端点，向一端无限延伸。接下来认识角，角是从一点引出两条射线组成的图形。角有大小之分，可分为锐角、直角、钝角、平角和周角。平行四边形两组对边平行，梯形只有一组对边平行。平行四边形和梯形都是四边形，但它们不属于同类型的四边形。平行四边形包括长方形，长方形包括正方形。
生2：大家好，这是我画的四年级上册第五单元的思维导图。这个单元主要分为三大点。第一大点是平行，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。第二大点是垂直，两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第三大点是图形，主要包括四个图形，即平行四边形、长方形、正方形以及梯形。最重要的两个图形是平行四边形和梯形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个直角的梯形叫做直角梯形。
师：一目了然，整理得很细致，还做了精美的修饰，介绍也很详细，谢谢你们。回忆一下，我们学习了哪些四边形呢？
生：学习了正方形、长方形、平行四边形和梯形。
师：看到这些四边形，你们能联系到学过的哪些相关知识呢？一起来想一想。正方形的特征有哪些？
生：正方形有四条边、四个角，四条边相等，四个角是直角。
师：请在表中适当的空格内画勾，大家答对了吗？正方形四边相等，两组对边分别平行，有4个直角。在画正方形时会用到哪些知识呢？
生：平行线和垂线知识。
师：关于平行线和垂线，你们都知道哪些呢？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。比如图中a与b互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。例如图中直线a与b互相垂直。我们还学习了用三角尺画垂线的方法。
师：接下来请同学们画一画，过点a画一个边长为3厘米的正方形。我们一起来看一看这位同学的画法。（展示画法）相信屏幕前的你们也一定能画。对，用平行线和垂线的画法，我们可以画出正方形。读一读这两句话，判断对错。一、与两条平行线互相垂直的射线的长度都相等。
生：是错的。射线是无法测量长度的，应该是互相垂直的线段的长度相等。
师：端点在两条平行线上，与平行线垂直的所有线段的长度都相等。第二题，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
生：这是对的，这是点到直线距离的概念。
师：直线、射线、线段之间有什么联系和区别呢？
生：它们都属于线，线段有两个端点，直线没有端点，可以无限长，射线只有一个端点，也可以无限延伸。射线和线段都是直线的一部分。
师：我们知道从一点可以引出无数条射线，如果只保留两条射线所组成的图形，大家认识吗？
生：是角，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
师：这些角各是哪一种角呢？说出角的名称。（同学们回答后）大家说对了吗？你们能按一定的顺序排列所学过的角吗？
生：我按角的大小分，锐角小于直角，小于钝角，小于平角，小于周角。
师：怎么量角、画角呢？
生：量角是把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。比如这个角是50度。画角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0度刻度线和射线重合。在量角器70度刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过这点画一条射线，这个角就是70度。