师：同学们好，很高兴和大家一起来学习。今天我们学习小学数学人教版四年级下册第三单元运算定律中乘法的运算定律。请准备好纸和笔，咱们开始今天的学习。上一节课我们学习了哪两种乘法运算定律？先来回顾一下什么是乘法交换律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b = b×a 。
那什么是乘法结合律呢？
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为 (a×b)×c = a×(b×c) 。
这节课我们将继续学习另一种乘法运算定律。在学习新知识之前，老师想考一考大家，会填吗？3 个 18 相加可以写成 18×3，还可以写成 3×18；11×7，还可以写成 7×11 。21 个 9 加上 6 个 9 是多少个 9 呢？7 个 9 ？
好，请同学们仔细观察图，你们发现了哪些数学信息？要解决什么样的问题呢？要解决这个问题，我们先要求什么？要分几步来算？该怎样列式？请大家试着想一想。
我们来看这位同学是怎么列的？
生：我是这样想的。4 表示每组负责挖坑种树的人数，2 表示每组负责抬水浇树的人数。4 + 2 表示每组的人数，一共有 25 组，(4 + 2)×25 就是总人数了。4 + 2 = 6，6×25 = 150，所以有 150 人参加植树活动。
师：听懂了吗？这位同学列的是(4 + 2)×25，还有其他想法吗？
生：我的想法是先算出挖坑种树的有多少人，每组有 4 人，一共有 25 组，所以用 4×25 = 100 人。再算抬水浇树的有多少人，每组有 2 人，一共有 25 组，所以用 2×25 = 50 人。最后把这两个得数加起来，100 + 50 = 150 人，一共有 150 人参加植树活动。
师：这位同学列的是 4×25 + 2×25 。虽然两位同学解题思路不一样，但是他们的方法和结果都是非常正确的，大家跟他们想的一样吗？我们来看这两道算式，请仔细观察并进行比较。左边先算 4 + 2 = 6，有 6 个 25，再算 6 个 25 是多少，先算加法，再算乘法。右边先算 4 个 25 和 2 个 25 各是多少，再相加，先算乘法，再算加法。刚才这两道算式的结果都等于 150，那么可以用什么符号来连接呢？好，请仔细观察左边的算式是怎样变成右边的算式。先用 4 去乘 25 表示 4 个 25，再用 2 去乘 25 表示 2 个 25，最后把 4 个 25 的积和 2 个 25 的积相加。请举例来验证一下。
我们来看看这位同学举的例子。
生：(7 + 9)×10 = 7×10 + 9×10 。左边 7 + 9 = 16，16 个 10 就是 16×10 = 160。右边 7 个 10 + 9 个 10，也就是 70 + 90 = 160。左右两边算式的结果相等。
师：我们再来看这位同学举的例子。
生：(10 + 20)×15 = 10×15 + 20×15 。左边 10 + 20 = 30，30 个 15 就是 30×15 = 450。右边 10 个 15 + 20 个 15，就是 150 + 300 = 450。左右两边算式的结果相等。
师：从中你们发现了什么规律呢？这样的规律我们就叫它乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。请跟我再读一遍，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母来表示，怎样写呢？可以写成 (a + b)×c = a×c + b×c 。请跟我再读一遍。(a + b)×c = a×c + b×c 。在例题中解决问题，有的同学是这样列算式的，你能根据乘法分配律写出右边的算式吗？先用 25×4 表示 4 个 25，再加上 25×2 表示 2 个 25，然后把两个积相加。用字母怎么表示？a×(b + c) = a×b + a×c 。想一想在以往的学习当中有没有用到过乘法分配律呢？