师：同学们，你们好。今天我们要学习的内容是平移例4，上课前请大家准备好数学书、直尺和铅笔。上一节课我们学习了例3，请分享一下你对平移有哪些新的认识？
生：图形平移前后，大小和形状都不会改变。
生：平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。比如，虽然这两个图形之间的距离是两格，但两个图形的对应点之间是5格，所以我们说图形向下平移了5格。
生：我知道了如何画出平移后的图形。首先选点，就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点；再移点，也就是按照要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数；最后连线成型。
师：听了大家的分享，老师要为勤于思考、善于总结的你们点赞。左图中的小房子是由七巧板拼成的，右图中紫色的三角形怎样平移，可以拼成像左图那样的小房子呢？
生：把三角形先向下平移3格，再向左平移5格，就可以拼成和左图一样的小房子了。
生：也可以把三角形先向左平移5格，再向下平移3格，同样能拼成小房子。
师：在方格纸上，每一格都是边长为一厘米的正方形。你能很快地计算出哪些图形的面积呢？
生：我会计算正方形的面积，正方形的面积等于边长乘边长。这个正方形的边长是2厘米，所以它的面积就是2×2 = 4平方厘米。
生：我会计算长方形的面积，长方形的长是6，宽是3。因为长方形的面积等于长乘宽，所以这个长方形的面积是6×3 = 18平方厘米。
师：同学们刚才求出了长方形和正方形的面积，你还能利用我们学过的知识计算其他图形的面积吗？我想通过本节课的学习，聪明的你一定会有新的收获。下面这个图形的面积是多少？你会计算吗？
生：这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呢？
生：这是一个不规则的图形。
师：你们的观察真仔细，要求这个不规则图形的面积应该怎么办呢？请大家仔细观察图形，想一想，并在方格图上写一写、画一画。下面老师请同学分享一下他们的想法。
生：我用的是补的方法。我发现左边不足整格的小方格与右边不足整格的小方格可以刚好拼成一整个小方格。所以我把右边不足一格的部分补到左边，原图形正好拼成一个长方形，这个长方形的长是6，宽是4，所以它的面积就是24平方厘米。
生：我用的是平移的方法。我把这个图形分成两部分，左边是一个半圆，把这个半圆剪下来，平移到图形的右边，恰好是一个长方形，这个长方形的长是6，宽是4，所以面积就是24平方厘米。
师：听了刚才这位同学的想法，你还有什么新的想法给大家介绍一下？
生：我们也可以把图形右边的部分剪下来平移到左边，也可以拼成一个长方形，并计算出面积。
师：经过平移，图形不一样了，由原来不规则的图形变成了长方形。为什么还能求出原来图形的面积呢？
生：因为图形平移前后形状和大小是不变的，所以原来不规则图形虽然变成了长方形，但是面积是不变的。
师：刚才同学们开动脑筋，用补的方法、平移的方法解决了问题。在这些方法中，你最喜欢哪种方法？说一说你的想法。
生：补的方法与平移的方法都能通过计算长方形的面积来计算原图形的面积，但平移的方法更好，因为它只需平移一次就行了。
师：你知道吗？在数学上我们把这样的方法叫做割补法。正是由于图形在平移的过程中，形状和大小都不发生改变，只是位置发生了变化，所以我们就利用平移的这个特征，用割补的方法将不规则的图形先分割后平移，最后转化为规则图形，化难为易，从而用我们已有的知识求出了图形的面积。下面就用我们学到的知识和你喜欢的方法来解决问题，请你画一画、量一量，算出下面这个火箭的面积，并记录你的计算过程。下面老师请同学分享一下自己的答案。
生：我把右边的三角形平移到图形的左边，正好拼成了一个长方形。我经过测量，这个长方形的长是9厘米，宽是3厘米，所以这个火箭的面积就是9×3 = 27平方厘米。