师:同学们,你们好,欢迎来到董老师的数学课堂。请拿出笔和练习本,做好上课准备。准备好了吗?让我们开始学习。还记得四年级上学期学的求近似数的知识吗?一起来回顾一下,地球的直径大约是多少万千米?太阳呢?大家是怎么想的?
生:要求地球的直径大约是多少万千米,就是要省略万位后面的尾数,用四舍五入法省略万位后面的尾数,要看千位上是几。12756的千位上是2,小于5,舍去,12756千米约等于1万千米。
生:要将1389000保留到万位,就看千位,千位上是9,大于5,向前一位进一,再把万位后面的尾数舍去,所以太阳的直径大约是139万千米。
师:这两位同学把想法说得很清楚。用四舍五入法求近似数时,省略万位后面的尾数,就看千位上的数;省略千位后面的尾数,就看百位上的数。省略哪一位后面的尾数,就看它的后一位上是几,确定是四舍还是五入。同学们,在前面几节数学课中,我们认识了小数。日常生活和计算中有时需要求小数的近似数,这节课我们就来学习小数的近似数。例一,学校每年都会组织体检,通过测量同学们的身高、体重等指标,了解同学们的成长发育情况。这幅图是豆豆小朋友在测量身高,看图,知道豆豆的身高是多少吗?
生:0.984米。
师:这两位同学所说豆豆的身高与实际身高为什么不一样呢?
生:他们说的是豆豆身高的近似数。
师:他们是怎样得出豆豆身高的近似数的呢?请仔细观察思考一下。
生:求整数的近似数可以用四舍五入法,求小数的近似数应该也可以用四舍五入法。
师:是的,我们可以用学过的知识帮助学习新的知识,这是学习数学的好方法,可以将未知转化为已知。那么怎样用四舍五入法求0.984的近似数呢?听听同学们的想法。
生:如果要保留两位小数,就要把千分位上的数省略,因为0.984的千分位上是4,小于5舍去,所以0.984约等于0.98。大家同意我的想法吗?
师:你们同意他的想法吗?0.984要保留两位小数,就要把千分位上的数省略。因为千分位上是4,小于5舍去,所以0.984约等于0.98。
生:如果要保留一位小数,就要把百分位上和后面的数省略,因为0.984的百分位上的数是8,大于5,所以要向前一位进一。十分位上是9,加上进的一满十,再向个位进一,所以0.984约等于1.0。大家和我想的一样吗?
师:这位同学说得很清楚,0.984要保留一位小数,就要把百分位上和后面的数省略,因为百分位上是8,大于5,要向前一位进一,所以0.984约等于1.0。想一想,如果要将0.984保留整数,请在练习本上写出这个近似数。
生:如果保留整数,就要把十分位上和后面的数省略,因为0.984的十分位上是9,大于5,要向前一位进一,所以0.984约等于1。
师:是的,0.984如果保留整数,就要把十分位上和后面的数省略。因为十分位上是9,大于5,向前一位进一,所以0.984约等于1,大家听明白了吗?豆豆的身高是0.984米,可以分别看成这三个不同的近似数。请仔细观察这组数据,有什么发现呢?
生:我发现同一个小数要保留的位数不同,得到的近似数也不同。
生:我发现在确定是四舍还是五入时,如果保留两位小数,就看千分位上的数;如果保留一位小数,就看百分位上的数;如果保留整数,就看十分位上的数。
师:也就是保留到哪一位小数,就看它的后一位上的数是几来确定是四舍还是五入。同学们说得太好了。
生:老师,我有一个问题,0.984保留一位小数得到的1.0和保留整数得到的1一样吗?1.0末尾的0能去掉吗?
师:这位同学提的问题非常好,大家也思考一下,0.984保留一位小数得到的1.0和保留整数得到的1一样吗?1.0末尾的0能去掉吗?有答案了吗?求小数的近似数时,保留整数表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位;保留三位小数,表示精确到千分位。现在明白了吗?想一想,近似数1.0表示精确到哪一位?近似数1表示精确到哪一位?
生:近似数1.0表示精确到十分位,近似数1表示精确到个位。
师:所以表示近似数的1.0和1是不一样的。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。掌握了求小数近似数的方法,让我们来做闯关练习。第一关,求下面小数的近似数,请在练习本上写一写。写好了吗?是怎样想的呢?看看同学们是怎么做的。
