师:同学们,最近我们学习了第二单元的轴对称和平移,今天这节课我们就对本单元知识进行梳理和复习。我们先来看看这些同学是如何梳理的。这位同学用知识树的形式梳理,本单元一共有四课。第一课是“轴对称再认识一”,进一步认识轴对称图形和对称轴,以及画轴对称图形的对称轴;第二课是学习如何补全轴对称图形或画出某个图形的轴对称图形;第三课是探索图形平移的画法;最后一课是运用轴对称和平移的知识,感受图形律动的美,并通过图形律动进行图案设计。
我们再来看看其他同学的作品,这几位同学是用思维导图的形式进行梳理的。同学们,你们是怎么梳理的呢?课后和大家一起交流一下。接下来我们主要从轴对称和平移这两个方面具体来看一看。
首先我们回忆一下,什么是轴对称图形?如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就叫轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。那怎样补全一个轴对称图形或画出某个图形的轴对称图形呢?方法是找出图上每条线段的端点,依据对称轴画出各端点的对称点,然后依次连接这些对称点。
接下来我们看看图形的平移。怎样进行图形的平移呢?找出图形的关键点或关键线段,按指定方向和格数把关键点或关键线段平移到新的位置,描出各点或画出各线段,再按原图顺序连接,就得到平移后的图形。
我们掌握了轴对称和平移的知识,就可以运用这些知识进行图案设计。图案设计一般有以下三步:一、选择基本图形;二、确定设计方案;三、绘制图案。
复习到这里,同学们是不是想动手试一试呢?我们通过练习来巩固一下。下面哪些是轴对称图形,说一说你是怎样判断的?图一是轴对称图形吗?
生:图一是轴对称图形,因为它沿着这条直线对折,它的两侧能够完全重合。
师:图 2 呢?
生:图 2 也是轴对称图形,它沿着这条直线对折,它的两侧也能完全重合。
师:图 3 是轴对称图形吗?
生:图 3 是轴对称图形,它沿着这条直线对折,它的两侧能够完全重合。
师:图 4 呢?
生:图 4 不是轴对称图形,因为它无论沿着哪条直线对折,它的两侧都不能完全重合。
师:相信同学们都会判断了,那大家能准确、规范地画出轴对称图形的对称轴吗?我们一起来看一看下面图形的对称轴。图一有几条对称轴呢?
生:图一只有一条对称轴,就是这条直线。
师:对,我们用虚线的形式把它画出来,这样它的两侧能够完全重合。图二有几条对称轴呢?
生:图二有两条对称轴,这是它的一条对称轴,它的两侧能够完全重合;这是它的另一条对称轴,它的两侧也能完全重合。
师:答对了。图 3 只有一条对称轴,就是这条直线,我们用虚线把它表示出来。大家画对了吗?我们不仅要会判断一个图形是不是轴对称图形,还要会画它的对称轴。接下来我们就试着画一个图形的轴对称图形。以曲线为对称轴,画出与下面图形轴对称的图形,并和同伴交流你是怎么画的。首先我们找到线段上的端点,找到它的对称点,这两个点到对称轴的距离是相等的。我们用同样的方法找到线段上其他的端点,再分别找到它们的对称点后依次连线。请同学们按下暂停键,独立完成本题。我们一起来看看第二幅图。
