师：同学们好。今天这节课我们继续探索多边形的面积，学习小学数学北师大版五年级上册第四单元第三节——平行四边形的面积。请同学们准备好相关物品，准备好了吗？我们开始上课。首先，思考两个问题：一、以前我们学习了哪些平面图形？二、你会计算哪些图形的面积？想好了吗？我们来听听这几位同学的想法。
生：我们学过的图形有长方形、平行四边形、三角形、正方形、梯形和圆形。
生：我们学习过用数方格的方法来求长方形的面积，得出长方形的面积等于长乘宽。用同样数方格的方法，得出正方形的面积等于边长乘边长。
师：说得真好，同学们对知识掌握得很牢固。同学们，公园准备在一块空地上铺草坪，你们都看到了哪些数学信息？
生：这块空地的形状是平行四边形，它的底是6米，高是3米，邻边是5米。
师：那如何求这块空地的面积呢？
生：求这块空地的面积，就是求这个平行四边形的面积。
师：如何求这个平行四边形空地的面积呢？请根据你们的学习经验，大胆猜一猜。
生：我们知道长方形的面积是长乘宽，我觉得平行四边形的面积可以用两个邻边长度相乘。
生：我觉得是用平行四边形的底乘高来计算。
师：真是个善于思考的孩子。大胆的猜想往往比解决问题更重要。究竟哪种方法可行呢？让我们进一步探究，验证猜想是否正确。以前我们用数方格的方法得到了长方形的面积，今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这种方法呢？请同学们看大屏幕，借助方格数一数、比一比，你们有什么发现吗？一个方格表示1平方米，不满一格按半格计算。
生：我发现长是6米，宽是5米的长方形面积是30平方米，而底是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就不足30平方米。由此可见，平行四边形的面积不能用邻边相乘的方法来计算。
师：这位同学的判断有理有据，值得学习。在不确定的时候，可以借助工具来检验平行四边形的面积是多少。你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
生：我用方格纸数出这个平行四边形的面积是18平方米。我发现这个平行四边形的面积跟长为6米，宽为3米的长方形面积相等，也就是说平行四边形的面积可以用底乘高来计算。
师：这位同学观察得很仔细。那所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算吗？如何验证你们的猜想呢？我们已经会求长方形的面积，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？请同学们在事先准备好的平行四边形纸片上画一画、剪一剪，再拼一拼，通过多种方式把平行四边形转化成长方形。快动手做一做。同学们完成了吗？老师找到了两位同学的动手操作视频，我们一起来看一下。
生：我是沿着平行四边形的顶点向对边画高，沿着高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个直角梯形，把三角形平移到直角梯形的另一边，就拼成了一个长方形。
生：我在上下两底之间任意画高，再沿着高剪开，就得到了两个直角梯形，再把左边的梯形平移到右边，也可以拼成一个长方形。
师：这两位同学通过动脑思考、动手操作，把未知的图形转化成学过的图形，真了不起。老师这里还有一种方法，我们一起来看一下。我们还可以从两个顶点分别画高，分成两个直角三角形和一个长方形，这样也能拼成一个长方形。你们也是这样的吗？同学们真能干，很快把平行四边形转化成了长方形。那我们是用什么方法研究的呢？
生：我们是用剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形。
师：想一想，拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
生：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下的部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有发生变化，是相等的。拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。