师：同学们大家好，欢迎来到陈老师的数学课堂。今天我们要学习小学数学北师大版五年级上册第六单元的第二课时——探索活动：成长的脚印。上节课我们已经学会计算组合图形的面积，今天接着学习有关面积的知识。
大家看，这些是我们以前学过的由线段围成的基本图形，同学们还记得它们的面积怎么计算吗？我们一起来复习一下。长方形的面积是长乘宽；正方形的面积是边长乘边长；平行四边形的面积是底乘高；三角形的面积是底乘高除以2；梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2 。
相信同学们对这些知识都很熟悉了。我们回到第一个图形长方形，它的面积公式是长乘宽，同学们思考一下，这里的长乘宽实际上求的是什么呢？
生：是它所包含的面积单位的个数。
师：非常正确。其实所有这些规则图形，都是通过公式快速得到它包含的面积单位的个数，也就是它的面积。同学们还记得面积单位是怎样规定的吗？
生：都是以一定边长的正方形的面积为标准。
师：没错。但在生活中，很多事物的形状并不规则。同学们看，这是什么？
生：脚印。
师：对，这是淘气出生时的脚印图片。仔细观察，它与我们以前学过的图形有什么不同？
生：它既不是我们学过的基本图形，也不是刚刚学过的组合图形，它是由曲线围成的不规则图形。
师：像这样的不规则图形，该怎么估计它们的面积呢？这就是今天我们要学习的内容。同学们，像这样的图形，能直接计算出它的面积吗？
生：不能。
师：对，我们要想知道它的面积大小，其实只需知道它包含几个面积单位。为了方便研究，陈老师给同学们加上格子图。仔细观察，每个方格的面积是多少呢？
生：每个小方格的边长是1厘米，所以它的面积是1平方厘米。
师：那这个脚印究竟包含几个1平方厘米呢？大家能想出什么好办法？
生：可以用数方格的方法。
师：好，请同学们自己数一数。数完后，大家觉得好数吗？在数的过程中遇到了哪些困难？
生：这个脚印所包含的格子有整格的，还有不足一格的，不足一格的不好数。
师：那该怎么办呢？别着急，我们看看这位同学是怎么数的。1、2、3、4，先数出4个整格，其他大于半格和小于半格的合在一起看作一个整格，共有9个格子，所以4 + 9 = 13格，也就是13平方厘米。
再来看另一位同学的数法，同样先数整格，再数半格，大于半格的记为一格，小于半格的记为0格。整格有4格，大于半格的有10格，所以他数的结果是4 + 10 = 14格，也就是14平方厘米。大家看明白了吗？
以上两位同学都用数方格的方法估计，但方法不同。第一位同学把大于半格和小于半格合在一起算作一个整格的面积，这是个合理的想法。第二位同学的方法是大于半格的记为一格，不够半格的记为0格。这两种方法都可行，你们觉得哪种更简便？
生：第二种方法更简便。
师：除了这两种方法，还能想出其他估算方法吗？看这位同学将脚印看成近似的长方形，长5厘米，宽3厘米，所以面积是3×5 = 15平方厘米。还有位同学将脚印看成近似的梯形，上底是5厘米，下底是6厘米，高3厘米，根据梯形的面积公式算出(5 + 6)×3÷2 = 16.5平方厘米。
同学们，有句话叫“千金难买回头看”，我们回头看看。对于估计像脚印这样的不规则图形面积，通常用两种方法。一是借助方格图数，超过半格的算一格，不足半格的略而不计；二是把它看成近似的规则图形进行计算，这里要注意，基本图形外面多出的部分和里面空白的部分面积要尽量差不多，这样估测才更准确。大家学会了吗？