师：同学们，大家好，很高兴和大家共同学习数学知识。今天我们一起来学习北师大版五年级上册第一单元练习一，借助思维导图来梳理和练习小数除法部分。大家回想一下，我们学过哪些关于小数除法的知识呢？
生：我们学过除数是整数的小数除法、除数是整数需要补0的小数除法，还有除数是小数的小数除法。
师：非常好。接下来我们共同梳理完善思维导图。小数除法的计算方法是什么呢？除数是整数的小数除法，计算方法和整数除法相同，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末位仍有余数，我们可以添0再继续除。如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位。那除数是小数的小数除法计算方法呢？
生：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，根据商不变的性质，被除数的小数点也向右移动几位。被除数位数不够的，一定要在被除数的末尾用0补足，再按照除数是整数的小数除法进行计算。
师：没错。在生活中对事物进行整理，可以让事物条理化；在学习中对所学知识进行整理，可以使知识更加系统、完善。下面我们运用知识解决问题，请同学们认真读题并说一说。第一小题，竖式中8表示8个几，32表示32个几。
生：32的计数单位是0.1，所以32表示32个0.1。8在十分位上，所以8表示8个0.1。
师：请同学们独立完成第二小题。90的计数单位是0.01，所以90表示90个0.01。5在百分位上，所以5表示5个0.01。填一填，说一说你是怎么想的？请同学们独立完成第一题，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，位数不够要补0，括号里填什么？
生：括号里填210。
师：第2题，被除数和除数同时扩大10倍，括号里填什么？
生：括号里填48。
师：第三题，被除数和除数同时扩大100倍，被除数位数不够，要补0，括号里填什么？
生：括号里填300÷15。
师：第4题，被除数和除数同时扩大100倍，除数位数不够要补0，括号里填什么？
生：括号里填40÷2。
师：同学们，刚才我们一起顺利完成了前面两题。你能用自己的话说一说，除数是小数的小数除法计算，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。除数位数不够的，要在被除数的末尾用0补足，再按照除数是整数的小数除法进行计算。这样计算的依据是什么呢？
生：是根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：三、计算下面两组题，说一说你发现了什么？请同学们先动笔计算下面两组题。4.2÷1.2 = 3.5，4.2÷0.12 = 35，0.16÷2.5 = 0.064，0.16÷0.25 = 0.64。同学们仔细观察算式的特点，你发现了什么？
生：除数大于1商比被除数小，除数小于1商比被除数大。还发现除数不变，除数缩小到原来的1/10，商就扩大到原来的10倍。反过来被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就缩小到原来的1/10。
师：四、用竖式计算，说一说竖式中每一步的意思并验算。请同学们暂停一下，独立在练习本上算算。我们一起来看第一题，6.21÷0.03 ，把除数的小数点以及没有用的0都划去，就是把除数的小数点向右移动两位扩大了100倍。根据商不变的性质，被除数的小数点也要向右移动两位扩大100倍。小数除法就变成整数除法621÷3了。6÷3商2，2×3得6。十位上的2÷3不够商1商0占位，十位上的2与个位上的1组成21，21除以3商7，三七二十一，21 - 21 = 0。我们用乘法商乘除数等于被除数来验算，列出竖式207×0.03，计算出结果是6.21，与被除数相等，计算正确。二题，10.8÷45，0÷45不够商1商0占位，同时在0的右下角点上小数点与被除数的小数点对齐，10.8可以看成108个0.1，180÷45商2，45×2 = 90，108 - 90 = 18，在百分位上补0，180÷45商4，45×4 = 180，180 - 180 = 0，用乘法商乘除数等于被除数来验算，列出竖式0.24×45，计算出结果是10.8，与被除数相等，计算正确。第三题9.36÷5.2，把除数的小数点划去，就是把除数的小数点向右移动一位，扩大了10倍，根据商不变的性质，被除数的小数点也要向右移动一位，扩大10倍，变成93.6。93÷52商1，52×1 = 52，93 - 52 = 41与十分位上的6组成416个0.1。在商的上面点上小数点与被除数的小数点对齐。416÷52商8，52×8 = 416，416 - 416 = 0。用乘法商乘除数等于被除数来验算，列出竖式1.8×5.2，计算出结果是9.36，与被除数相等，计算正确。72.9÷0.9，把除数的小数点以及没有用的0都划去，就是把除数的小数点向右移动一位，扩大了10倍。根据商不变的性质，被除数的小数点也要向右移动一位，扩大10倍。小数除法就变成整数除法729÷9了。72÷9商8，八九七十二，个位上的9÷9商1，一九得九，9 - 9 = 0。我们用乘法商乘除数等于被除数来验算，列出竖式81×0.9，计算出结果是72.9，与被除数相等，计算正确。