5年级上册北师大版数学 整理与复习(第1课时) 逐字稿-2,257字

  师:同学们好,欢迎大家和我一起走进今天的数学课堂。学习用品准备好了吗?我们开始上课。同学们回顾一下前面三个单元,我们都学到了哪些数学知识?

  生:有小数除法、轴对称和平移、倍数与因数。

  师:没错。这节课我们来整理和复习小数除法这一单元的知识。在这个单元中,大家都学到了哪些和小数除法有关的知识呢?

  生:我学会了除数是整数的小数除法,例如1.56÷4 。1÷4个位不够商1时,商0 。再用15个0.1除以4,商是3个0.1 ,这时被除数的小数点要和商的小数点对齐。余下3个0.1 ,再与6个0.01合起来,就是36个0.01÷4 ,商是9个0.01 ,结果商是0.39 。

  师:非常好。在小数除法计算时,要注意商的小数点和被除数的小数点要对齐。还有哪位同学愿意分享一下自己学会的知识?

  生:我学会了除数是小数的除法,比如1÷0.3 。除数是小数,要把它转化为整数,这里除数0.3扩大到原数的10倍变成3 。根据商不变的规律,被除数也要扩大到原数的10倍,就变成10÷3 ,商3余1 ,继续除。10表示10个0.1 ,10个0.1除以3是3个0.1 ,又余1 ,继续除还是余1 。这时我们发现商是循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节,它的循环节是3 。这个循环小数还可以用简便方法表示。

  师:很好。那在小数除法这一单元中,还有同学学会了其他知识吗?

  生:我学会了小数混合运算的顺序,和整数混合运算的顺序相同。比如5.1 - 3.6÷2 ,这道题中既有减法又有除法,我们应该先算除法,再算减法。所以要先算3.6÷2 = 1.8 ,然后5.1 - 1.8 = 3.3 。

  师:非常对。我们在算小数的混合运算时,如果有括号,要先算小括号里的;如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右计算;如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。通过刚才三位同学的分享,我们回忆了本单元的一些知识点。并且有同学把本单元的知识点分类进行归纳和整理,还对知识点间的区别进行了分析。这位同学是用思维导图的方式整理的,从除数是整数的除法到除数是小数的除法、循环小数、求近似数、小数四则混合运算等方面,整理得很具体。这位同学是用智慧树的方式,从计算、解决问题、商与被除数的关系等几方面对本单元的知识进行了归纳。还有位同学则是用流利的英语清晰明了地进行了整理。通过整理,我们不但理清了小数除法的计算方法,还理清了知识内部之间的联系。整理完知识点,让我们走进练习大冒险。

  先来看第一题,先用竖式算一算,再说一说竖式中每个数的意思。2.5千克鸡蛋花了24元,鸡蛋每千克多少元?请同学们拿出练习本,在练习本上算一算、说一说。

  生:这道题可以用24÷2.5 ,除数是小数,要运用商不变的规律,把它转化成整数,被除数和除数同时扩大到原数的10倍,商不变。24可以看成240个0.1 ,2.5看成25个0.1 ,240÷25 = 9.6 ,所以鸡蛋每千克9.6元。

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