师：同学们好，今天这节课我们一起学习小学数学北师大版五年级上册总复习第一课时的内容。请同学们准备好学具，准备好了吗？下面我们开始上课。首先，我们一起来梳理一下本节课的知识点。倍数与因数、分数的意义，它们都属于数与代数领域的知识。
倍数与因数这一章节的内容包括倍数与因数的含义，2、5、3 的倍数的特征，认识偶数、奇数，找因数，认识质数和合数。
分数的意义这一章节的内容包括分数的含义、分数单位、真分数与假分数、分数与除法的关系、分数的基本性质、找最大公因数、约分、找最小公倍数、通分和比较分数的大小。
下面我们通过几个问题一起来回顾一下这些知识。关于倍数因数学习了哪些内容？举例与同伴说一说。
生：学习倍数与因数的意义时，我们是通过乘法算式来研究的。如根据 4×9 = 36，我们知道 4 和 9 是 36 的因数，36 是 4 和 9 的倍数。
师：通过学习，我们知道倍数和因数是相互依存的，一个数的因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。我们还探究了 2、5、3 的倍数的特征，2 的倍数个位是 2、4、6、8、0；5 的倍数个位是 0 或 5；3 的倍数，各个数位上的数字之和是 3 的倍数，例如 12、48、120 是 2 的倍数，35、60、245 是 5 的倍数，111、243、612 是 3 的倍数。
这位同学用列表的方法复习了旧知。我们还了解了偶数、奇数、质数和合数的含义。根据一个数是不是 2 的倍数，我们可以判断这个数是偶数还是奇数。像 2、4、6、8 这样的数是 2 的倍数，叫偶数；像 1、3、5、7 这样的数不是 2 的倍数，叫奇数。根据一个数因数的个数，我们可以判断这个数是质数还是合数。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了 1 和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数，1 既不是质数，也不是合数。
刚才同学们通过举例回顾了倍数与因数相关知识，对分数你有了哪些新的认识？尝试整理一下并与同伴交流。
生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，其中一份的数叫分数单位。例如，我们把一个月饼、一米的长度、8 个圆组成的整体平均分成 4 份，表示其中的 3 份，我们就可以用分数 3/4 表示，其中一份的数是分数单位，3/4 的分数单位是 1/4。
师：关于分数的意义，你说得真清楚。
生：我知道分数与除法有着非常密切的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，可以用字母表示为 a÷b = a/b（b≠0）。
师：注意这里的 b 不等于 0。我们还认识了真分数、假分数，分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数。假分数可以化成整数或带分数。当假分数的分子是分母的倍数时，可以化成整数，分子除以分母的商就是这个整数。当假分数的分子不是分母的倍数时，可以化成带分数，分子除以分母的商是带分数的整数部分，余数是带分数部分的分子，分母不变。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质，与整数除法中商不变的规律有着非常密切的联系。那么我们利用分数的基本性质可以解决哪些问题呢？
生：我们可以利用分数的基本性质进行约分、通分和比较分数的大小。
师：同学们说得都很好，相信通过刚才的交流，屏幕前的同学对这些知识有了更加细致的掌握。为了使大家更加熟练应用，接下来我们将进行一组练习。练习的内容是教材第 108 页和 109 页的 1 - 7 题。先看第一题，读题时大家注意这些关键词：全部、最大公因数、50 以内、最小公倍数，明白题意后开始完成吧。
好的，我们来听听这两位同学的想法。
生 1：15 的因数有 1、3、5、15，36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，15 和 36 的最大公因数是 3。
生 2：50 以内，3 的倍数有 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48；50 以内 8 的倍数有 8、16、24、32、40、48；3 和 8 的最小公倍数是 24。