师:同学们,上节课我们一起研究了人民币与美元、欧元、新元、港元等币种之间的兑换方法,大家还记得吗?让我们跟着笑笑一起来回顾一下上节课所学知识。通过上节课的学习,我们知道了人民币与其他币种的兑换方法。将外币兑换为人民币时,用外币乘汇率就能得到等值的人民币;而将人民币兑换为外币时,则用人民币除以汇率。依据实际需求,一般情况下我们用四舍五入法保留两位小数,求出近似值。
笑笑:我来总结一下,人民币与其他币种之间的兑换方法就是这样,同时在计算过程中要记得求取近似值。求商的近似值时,先按要求多除一位,再取近似值。
师:笑笑总结得太好了!接下来我们继续研究人民币兑换过程中的新问题。学校科技小组要去日本参加活动,老师到银行把5000元人民币换成日元,能换多少日元呢?我们得找到日元和人民币之间的汇率,已知100日元可以兑换人民币7.89元。按照上节课所学方法,人民币兑换为外币时,用人民币的金额除以它们之间的汇率,就能得到等值的外币。那是不是直接用5000÷7.89呢?
生:我认为不能直接这样算,因为汇率表上显示的是100日元兑换人民币7.89元。
师:真是个细心的孩子,那我们应该先算什么呢?
生:先求出1日元可以兑换人民币多少元,也就是7.89÷100 = 0.0789元,再算出5000里有多少个0.0789,就能算出5000元人民币可以兑换多少日元了。
师:同学说得太好了,屏幕前的你们听明白了吗?赶紧拿出纸和笔,列出正确的算式,并用计算器算出准确的结果,记住,将结果用四舍五入法保留两位小数哦。算好了吗?让我们来听听这位同学是如何解决这个问题的。
生:我是这么列式的,先用7.89÷100 = 0.0789元,得出1日元能兑换0.0789元人民币后,再用5000÷0.0789 ≈ 63341.36日元。
师:说得太好了,屏幕前的你算对了吗?我们再来观察一下这份汇率表,你有什么新发现?
生:币种在与人民币进行兑换时,都是以100为单位来进行兑换的。
师:那你能总结一下人民币兑换为这类币种时的计算方法吗?
生:人民币兑换日元、泰铢时都不能直接相除,要先求出1日元或者1泰铢能兑换多少人民币,再用人民币除以这个汇率得出可以兑换多少外币。
师:总结得真不错,那你学会这种方法了吗?来考考你们。学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,2000元人民币作为零用钱能换多少泰铢呢?解决这个问题的依据是什么?
生:依据是汇率表,我们找到100泰铢可以兑换人民币20.32元。
师:那我们首先应该求什么呢?
生:求出1泰铢可以兑换多少人民币,列式为20.32÷100 = 0.2032元。现在要将2000元人民币全部兑换为泰铢,也就是求出2000里有多少个0.2032,列式为2000÷0.2032,用四舍五入法保留两位小数,约等于9842.52泰铢。
师:听明白了吗?笑笑用的方法跟我们不太一样,她用2000去除以20.32,得到的是什么呢?
生:求出的是2000里有多少个20.32,用四舍五入法约等于98.4252个20.32,1个20.32能兑换100泰铢,98.4252个20.32能兑换的泰铢数就是98.4252×100,最后也等于9842.52泰铢。
师:这种方法你们学会了吗?通过这两节课的学习,老师发现四舍五入法求取近似值在数学中有着非常广泛的应用。接下来我们就继续用四舍五入法来研究数学中有趣的问题。请看老师带来了两组算式,仔细观察,你有什么新发现?
生:通过观察,我发现所有算式的被除数都是5。左边算式的除数大于1,右边则分别是等于1和小于1的数。
师:太了不起了,你有一双火眼金睛!老师想问,被除数不变时,随着除数的不断变化,商会发生什么样的变化呢?和被除数又有什么关系呢?大家赶紧拿出计算器,算出准确的结果,记住,最后将结果保留两位小数哦。算好了吗?赶紧将你算的结果与老师的结果对比一下,看看算对了没有,有什么新规律呢?听听这位同学的分享。
