师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天这节课我们继续学习小学数学北师大版五年级上册第五单元分数的意义第14课练习七。上节课我们进行了复习，大家有哪些收获呢？
生：通过复习，我知道了分数的意义，分数与除法的关系，还能熟练运用列举法求每组数的最大公因数和最小公倍数。
生：我通过上节课复习，也能熟练运用分数的基本性质来约分、通分以及比较分数的大小。
师：瞧，这一单元我们所学知识真不少。今天这节课，我们就用学到的知识来解决课本第86页、第87页中与生活有关的问题。这是课本第86页第10题，请大家仔细读题，想一想，拿出纸笔算一算。
（过一会儿）
师：相信同学们已经完成了，来听听这几位同学的答案。
生：五一班获奖作品数占参赛作品数的1/3，五二班获奖作品数占参赛作品数的1/2，五三班获奖作品数占参赛作品数的2/5。
师：你们的答案和他一样吗？咱们来听听这个同学是如何得到1/3这个答案的。
生：我是这样想的，五一班共有15件作品参赛，根据分数的意义，可以把五一班参赛的作品平均分成15份，获奖作品占其中的5份。所以获奖作品占参赛作品数的5/15，再根据分数的基本性质，约分后是1/3。
师：对了，我们可以先根据分数的意义求出一个数是另一个数的几分之几，再灵活运用分数的基本性质，把一个分数约分成最简分数。那么，将这三个分数按从小到大的顺序怎样排列呢？请暂停一下，想一想，拿出纸笔算一算。
生：我根据分数的基本性质，把1/3和1/2变成分子是2的分数。1/3等于2/6，1/2等于2/4，这样2/6、2/5、2/4都成为分子是2的分数。根据分数大小的比较方法，分子相同，分母小的分数大，因为2/6小于2/5小于2/4，所以1/3小于2/5小于1/2。
生：我是这样想的，把这三个分数都化成小数来比较，1/3等于循环小数0.3（3循环），2/5等于0.4，1/2等于0.5。循环小数0.3（3循环）小于0.4小于0.5，所以1/3小于2/5小于1/2。我还可以先通分再比较大小。1/3等于10/30，2/5等于12/30，1/2等于15/30。10/30小于12/30小于15/30，所以1/3小于2/5小于1/2。
师：同学们的想法可真多，我们可以灵活运用不同的方法来比较分数的大小。接下来我们来看第11题。
根据书中信息，一个圆表示一棵树，杨树有6棵，松树有12棵。解决松树的棵树是杨树的几倍，这是求一个数是另一个数的几倍的问题。该怎么计算呢？
生：我是用除法计算的，列式为12÷6 = 2，松树的棵数是杨树的2倍。再求杨树的棵树是松树的几分之几，我同样用除法计算，把杨树的棵树除以松树的棵数，即6÷12，再根据分数与除法的关系，6÷12写成6/12，约分后是1/2，所以杨树的棵数是松树的1/2。
师：你有同样的结论吗？同学们，上节课我们复习了公倍数、最小公倍数以及公因数和最大公因数的问题，你了解到了哪些知识？
生：我来举个例子，比如一组数4和6，它们相同的倍数是它们的公倍数，而它们公倍数里12是最小的，12就是它们的最小公倍数。
生：我也能举例说明公因数和最大公因数这两个概念，如12和18两个数。它们相同的因数就是它们的公因数，它们的公因数有1、2、3、6，而6在公因数中是最大的，那么6就是12和18的最大公因数。
师：同学们的表述真准确。下面就请同学们利用刚才复习到的知识来解决生活中的实际问题吧。我们来看书中第12题，相信肯定难不倒大家，动脑想一想，动手算一算。完成了吗？咱们一起来听听这几个小朋友的想法。