师:同学们好,很高兴和大家开启今天的学习之旅。这节课我们一起学习除数是整数的小数除法。上课前,请准备好学习用品,下面开始上课。请仔细观察这个表格,说一说表中一共给出了几组已知条件?根据每组已知条件可以求出什么问题?
生:表中一共给出了3组已知条件,分别告诉了苹果、香蕉和橘子的总价和数量,要求每种水果的单价。
师:怎样求每种水果的单价?
生:用总价除以数量等于单价。
师:对。我们先来看看苹果的单价怎样求,列式为9.6÷3。像这样,被除数是小数,除数是整数的算式,就是除数是整数的小数除法。9.6÷3结果是多少呢?请大家联系以前学过的知识,想办法算出结果。
生:将9.6元转化成96角,把除数是整数的小数除法转换成整数除法来算,得到商是32角,也就是3.2元。
生:将9.6元分成9元和6角,用它们分别除以3,得到3元和2角。将两次平均分的结果合起来是3元2角,也就是3.2元。
师:9.6÷3也可以列竖式计算,请大家试试看,一起来听听其他同学的想法。
生:先算9÷3得到3个一,所以第一次除得的3要和被除数的个位对齐。
师:接下来算什么?
生:算0.6÷3。
师:这里的6表示什么呢?
生:表示6个1/10。
师:商怎样写呢?
生:0.6÷3得到2个0.1,所以第二次除得的2要和被除数的十分位对齐。
师:你认为商的小数点应该点在哪个位置上呢?
生:点在3和2的中间,和被除数上的小数点对齐。
师:这是为什么呢?
生:因为被除数的小数部分是6个0.1,把6个0.1平均分成3份,每份是2个0.1,也就是0.2。所以商的小数点应该点在整数部分的3和小数部分的2之间,也就是要和被除数的小数点对齐。
师:我们再来把9.6÷3与96÷3进行比较,9.6÷3的商发生了怎样的变化?
生:商由32变成了3.2,商的小数点是和被除数上的小数点对齐的。
师:同学们,通过刚才的交流,我们知道了计算9.6÷3时,可以先把它当作96÷3进行计算,再在商的合适位置上点上小数点即可。下面再来计算香蕉的单价,列式12÷5。请大家仔细观察书上的竖式,12除以5得到余数2以后,为什么还要继续往下除?
生:得到余数2之后,如果不继续往下除,只能说明每千克香蕉的单价是2元多一点,而不能得到准确的结果。
师:想一想有什么办法能继续往下除呢?
生:可以根据小数的性质,在余数2后面添0继续除。
师:余下的2添0后表示20个几分之一?
生:20个1/10。
师:接下来怎样算?
生:20个0.1÷5所得的4表示的是4个0.1,所以在商的个位2与商的十分位4之间要点上小数点。
师:同学们要注意,在实际计算时,当求出商的个位发现仍有余数时,应该先在商的个位右边点上小数点,再在余数后面添0继续除。请大家在书上完成计算,一起来核对。
生:我们计算出香蕉的单价是2.4元。
师:最后我们来看看每千克橘子多少元?5.7÷6,请你按前面的计算方法自己算一算。完成了吗?这个竖式计算时和前面两道有什么不同?
生:5.7÷6整数部分的5÷6。
师:个位不够商1怎么办呢?
生:个位不够商1,所以要在商的整数部分先写0,同时点上小数点,变成了57个1/10除以6。
