师：同学们好，欢迎来到数学课堂。这节课我们将学习小学数学苏教版五年级上册第二单元多边形的面积整理与练习。首先，来看学习内容。本节课的学习目标是……同时，我们还需要准备数学书、练习本、铅笔和直尺，大家准备好了吗？那么，请同学们跟着老师一起开启今天的学习之旅吧。
本单元我们学习了多边形的面积及相关知识，下面围绕几个问题来复习。先看第一个问题：这个单元学习了哪些面积公式？
小雯是这样整理的：本单元我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于底乘高除以2，梯形的面积等于（上底 + 下底）×高÷2 。要特别注意，三角形和梯形的面积公式中都不要忘记除以2 。
再看看晓君是怎样整理的，大家看懂了吗？他是用画图的方法来整理的，不仅有计算公式，还画出了面积公式的推导过程。
我们一起回忆一下平行四边形面积公式是如何推导的。将平行四边形沿高剪开，把剪下的部分向右平移，两部分拼在一起，就把平行四边形转化为长方形了。此时，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
看来把平行四边形转化为长方形，就是把它转化成学过的图形，找到两者之间的关系，就能推导出平行四边形的面积计算公式。那我们再来看一看三角形和梯形的面积计算中为什么都有除以2呢？
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底和高与原来三角形的底和高相等。由于三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积等于底乘高，所以再除以2才是三角形的面积，即三角形的面积等于底乘高除以2 。
同样的道理，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底和梯形上底与下底的和相等，平行四边形的高和梯形的高相等。梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以梯形的面积就等于（上底 + 下底）×高÷2 。
刚刚我们借助这幅图回忆了图形面积的推导过程，同学们还有什么想说的吗？
生：我觉得这些平面图形之间都是有联系的，都是可以互相转化的。
师：没错，平行四边形、三角形、梯形的面积推导都用到了转化的方法，把新图形转化成学过的图形。在转化图形的时候还用到了图形的平移和旋转。
同学们说得真好，我们正是利用了图形的特征以及图形之间的关系，将新图形转化为学过的图形。首先通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，再利用平行四边形的面积公式得到三角形和梯形的面积计算公式。现在大家对这几个图形之间的联系更加清楚了吧。本单元我们还学习了土地面积常用单位，大家知道有哪些吗？它们与平方米又有什么关系？
生：我们学习的面积单位有公顷和平方千米。1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 1000000平方米 = 100公顷。
师：那怎样计算组合图形的面积呢？
生：组合图形的面积可以通过分割或者拼补的方法转化为前面学过的平面图形，再找准解决每个图形需要的数据，然后进行计算。
师：怎样估计不规则图形的面积呢？
生：估计不规则图形的面积可以用数方格的方法进行估计。估计时可以用只数整格的和都当作整格数的方法，找出不规则图形面积的范围，也可以把不满整格的按半格计算，估计不规则图形面积大约是多少。
通过刚才的整理和复习，相信屏幕前的同学们对本单元的知识点有了更加系统的了解。接下来我们将完成教材第25、26页的练习与应用，第1 - 5题。请看第一题，下面四个图形的面积有什么关系？大家是怎样想的？
生：我认为长方形的面积和平行四边形的面积相等，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，梯形的面积也等于平行四边形面积的一半。
师：说说你的理由呢？
生：因为从图上可以看出，平行四边形、三角形和梯形的高等于长方形的宽，平行四边形的底，三角形的底和梯形的上底加下底的和相等，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半，梯形的面积也等于平行四边形面积的一半。
师：同学们分析得都很有道理，那能算出这4个图形的面积吗？请算一算吧。
生：长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，它的面积是4×3 = 12平方厘米。平行四边形的底和高分别是4厘米和3厘米，根据面积公式底乘高，即4×3 = 12平方厘米。三角形的面积公式是底乘高除以2，底和高分别是4厘米和3厘米，根据面积计算公式4×3÷2 = 6平方厘米。梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米，根据面积公式（1 + 3）×3÷2，算出梯形的面积也是6平方厘米。