师:同学们,这节课我们要学习小学数学苏教版五年级上册第一单元第二课“正负数的应用”。通过这节课,大家要达成相应学习目标。这节课会用到练习本、钢笔、橡皮,大家快去准备,准备好了我们就开始上课。上节课我们认识了正数和负数,老师来考考你们。先读一读,再把下面的数填入合适的圈内,仔细分一分、填一填。都填好了吗?看看这位同学的分法。
生:正201、425、正2、700、正54是正数, -2.3、 -9是负数。
师:0该填在哪里呢?
生:0既不能填在正数圈,也不能填到负数圈中,因为0既不是正数,也不是负数。
师:看来同学们对正负数已经有一定认识。能帮老师解决下面的问题吗?先动笔写一写、填一填。听听这两位同学是怎么填的?
生:表示温度时,零上4摄氏度,记作正4摄氏度,也可写成4摄氏度。零下4摄氏度,记作 -4摄氏度。
生:世界上最深的马里亚纳海沟最深处,比海平面低11034米,记作 -11034米。
师:说得真好,我们可以用正负数记录温度,也可以表示海拔高度。正负数在生活中应用广泛,这节课我们继续探究正负数在生活中的应用。这是心光服装店今年上半年每月的盈亏情况统计表,从表中你们有什么发现?
生:我发现这几个月份的盈亏情况,有的用正数表示,有的用负数表示。
师:是的,盈利和亏损是一组具有相反意义的量。通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。根据盈利和亏损情况,从表中你们能知道些什么?
生:我知道1月份、2月份、4月份、6月份盈利了。
生:我知道3月份、5月份亏损了。
生:我还知道心光服装厂每个月盈利和亏损了多少钱,一月份盈利3000元,二月份盈利4200元,三月份亏损1800元,四月份盈利2700元,五月份亏损900元,六月份盈利3700元。
师:大家观察得真仔细,屏幕前的你也是这样想的吗?请同学们把教材翻到第三页,完成试一试。根据心光服装店去年下半年每月的盈亏情况,将表格填写完整。
生:填好了。7月份亏损1200元,记作 -1200元。8月份亏损650元,记作 -650元。9月份盈利2500元,记作正2500元。10月份盈利4300元,记作正4300元。11月份盈利3700元,记作正3700元。12月份亏损250元,记作 -250元。
师:同学们仔细核对一下,都填对了吗?在日常生活中,像盈利和亏损这样一组具有相反意义的量,都可以用正数和负数来表示。请再看大屏幕,以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园,这里有具有相反意义的量吗?仔细找一找。
生:向东走2千米和向西走2千米是一组相反意义的量。
师:对的,如果把向东走2千米记作正2千米,那么向西走2千米可以记作什么?
生:我认为是 -2千米,因为向东走的路程用正数表示,那么向西走的路程就应该用负数表示,所以是 -2千米。
生:老师,我有个想法,能不能把向西走2千米记作正2千米,向东走2千米记作 -2千米呢?
师:你们的想法都有道理,向东走的路程和向西走的路程是一组相反意义的量,如果把其中一个量用正数表示,另一个量就用负数表示。为便于交流,人们一般把向东方向运动的路程用正数表示,向西方向运动的路程用负数表示。刚才我们用正负数表示行走的方向和路程,其实还能用直线上的点表示邮局和公园的位置,直线上学校在0的位置,这里的0表示什么意思?
生:因为这两个小朋友都是从学校出发的,所以这里的0表示起点。
生:0是正数和负数的分界点,0右边的数是正数,左边的数是负数。
师:你们说得真好,大家都明白了吗?看了上图,你们还有什么发现?
生:我还发现 -2和2到0的距离相等,都是两个单位。
生:从图上我发现正数都大于0,负数都小于0。
师:屏幕前的你也有这样的发现吗?在日常生活中,像盈亏情况和朝相反方向运动的路程,都是具有相反意义的量,通常可以用正数和负数来表示。想一想生活中还有哪些具有相反意义的量可以用正负数表示?
生:汽车的前进米数和后退米数。
生:电梯上升层数和下降层数。
师:同学们的想法真不少,老师越来越佩服你们。通过上面的学习,同学们对正负数在生活中的应用有了初步认识,接下来我们一起解决一些生活中的问题。同学们仔细观察一下表格中蓝色方框里的数各表示什么?
