师：同学们好。前面我们已经学习了分数的意义，以及分数与除法之间的关系，大家掌握得怎么样？请看题，看图说分数，每份是这个月饼的几分之几？
生：1/4。
师：对。接着看，一盒装有5个茶杯，每个茶杯是这套茶杯的几分之几呢？
生：1/5。
师：你又说对了。还有两幅图，先自己说一说。把一条线段平均分成5份，其中的两份占整条线段的多少？
生：2/5。
师：最后一幅图，把7个三角形看作一个整体，平均分成7份，一个三角形占这个整体的几分之几？
生：1/7。
师：那么涂色的三角形占这个整体的多少？
生：3/7。
师：相信大家一定都说对了。看来同学们理解了分数的意义，那还记得分数与除法之间的关系吗？
生：被除数除以除数的商可以写成分数的形式。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数中的分母，用字母表示a除以b等于b分之a，b不能为0。
师：大家记得很清楚。请利用分数与除法的关系解决下面的问题，在括号里填上适当的数。填好了吗？我们一起来看一看，7÷13 = 7/13 ，5/8 = 5÷8 ，4÷7 = 4/7 。
通过上节课的学习，我们知道两数相除的商可以用分数表示，分数也可看作两数相除的应用，它能帮助我们解决一些单位换算的问题。大家填一填吧。看来同学们掌握得不错，今天我们继续研究分数与除法的知识——求一个数是另一个数的几分之几，相信大家会有更多收获。老师收集了一些数学信息，小新家，养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。根据这三条信息，你能提出用除法解决的问题吗？请先想一想。
先来听听小红同学提出了什么问题。
小红：我提出的问题是，鸡的只数是鸭的多少倍？列式为20÷10 = 2，求出鸡的只数是鸭的两倍。
师：小红同学提出了一个求一个数是另一个数的几倍的问题，这样的问题我们在三年级就已经学过了。因为20里面有两个10，所以列式为20÷10 = 2，得出鸡的只数是鸭的两倍。
小刚也提出了一个问题。
小刚：我提的问题是，鹅的只数是鸭的几分之几？
师：请大家仔细想一想小刚提的问题，“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？不难看出，小刚提出的问题只和鹅的只数、鸭的只数有关。根据题目我们知道鹅有7只，鸭有10只，那么求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，怎样解答呢？来听听小刚同学的想法。
小刚：我是这样想的，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的7/10。
师：小刚是从分数意义的角度来分析解决这个问题的，我们借助图示帮助理解。用7个黄色的圆片表示7只鹅，10个蓝色的圆片表示10只鸭。把10只鸭看作一个整体，平均分成10份，1只是这个整体的1/10，7只就是这个整体的7/10。也就是说鹅的只数是鸭的7/10。
除了这种方法，还能从其他的角度来思考这个问题吗？看到7/10，能根据分数与除法之间的关系想一想还能表示哪两个数相除吗？
生：在这里7是鹅的只数，10是鸭的只数，利用7除以10就能求出鹅的只数是鸭的7/10。
师：对。求一个数是另一个数的几分之几这样的问题，我们可以像小刚那样用分数的意义，借助画图帮助理解；也可以利用分数与除法之间的关系列出除法算式，用鹅的只数除以鸭的只数7÷10，就能算出鹅的只数是鸭的7/10。利用这两种方法都能解决这个问题。以后遇到类似的问题，大家会用列式的方法解决吗？根据这三条信息，我们已经解决了“鸡的只数是鸭的多少倍”“鹅的只数是鸭的几分之几”这两个问题，还能提出其他用除法解决的问题吗？请自己想一想，算一算。
生：我们可以提出这样的问题，鹅的只数是鸡的几分之几，用7÷20 = 7/20，求出鹅的只数是鸡的7/20。还可以提出鸭的只数是鸡的几分之几，用10÷20 = 10/20。
师：根据这三条信息还能提出其他数学问题，今天我们先来看这四个问题。其实这四个问题可以分为两类，一类是求一个数是另一个数的几倍，还有一类是求一个数是另一个数的几分之几。想一想这两类问题有什么联系？又有什么区别？
生：通过对比可以发现，求一个数是另一个数的几分之几或者几倍，本质上是一样的，都是两种量之间的关系，都用除法计算。不同的地方是两个数相除，如果商是整数，我们就说一个数是另一个数的几倍；如果商不是整数，就可以用小数或分数表示，这时我们就说一个数是另一个数的几分之几。