师：同学们好，今天我们一起来学习新内容——长方体和正方体的体积计算例一。通过前面的学习，我们知道物体所占空间的大小叫做物体的体积，还知道计量体积要用体积单位。大家还记得常用的体积单位有哪些吗？
生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
师：那大家还记得一立方厘米有多大吗？
生：棱长是一厘米的正方体，体积是一立方厘米。
师：非常好，我们一个手指尖的体积大约就是一立方厘米。那一立方分米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是一立方分米呢？
生：棱长是一分米的正方体体积是一立方分米，老师的粉笔盒体积大约就是一立方分米。
师：没错。那一立方米有多大呢？
生：棱长是一米的正方体，体积是一立方米。
师：对，我们曾经做过实验，用3根一米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，发现这一立方米的空间能容纳12位小朋友。
回顾了体积和常用的体积单位，我们接着来看下面的图形，它们是用棱长一厘米的小正方体拼成的，大家能知道它们的体积分别是多少吗？先看第一个图形，大家估计一下它的体积可能是多少呢？
生：（思考、回答）
师：我们用棱长一厘米的小正方体来测量，发现它是由4个体积一立方厘米的小正方体拼成的，所以它的体积就是4立方厘米，大家估对了吗？想一想，如果从这儿再添上一个小正方体，现在的体积是多少呢？
生：这时有5个一立方厘米，所以它的体积是5立方厘米。
师：很好，如果从这去掉一个小正方体，现在的体积是多少？
生：现在还剩下4个一立方厘米，所以它的体积就是4立方厘米。
师：再看第二个图形，它的体积是多少？大家可以一个一个地数，也可以这样想，一行有三个，有这样的两行，用3×2 = 6，我们就可以算出有6个小正方体，所以它的体积是多少呢？
生：6立方厘米。
师：对啦。第三个图形，它的体积是多少？大家打算怎么办呢？
生：可以一个一个地数，也可以这样想，一行有四个，有这样的两行，这样一行就有8个，有这样的两行，8×2 = 16，它有16个一立方厘米的小正方体拼成的，所以它的体积是16立方厘米。
师：非常棒。刚才我们用数一数或算一算的方法都得到了小正方体的个数，从而知道了物体的体积。也就是说物体中包含多少个体积单位，就是这个物体的体积。我们来看这里还有一个比较大的长方体，要想知道它的体积该怎么办呢？
生：可以借助刚才的经验，把它切成棱长是一厘米的小正方体，或者用棱长一厘米的小正方体去拼。
师：如果就用拼的方法，我们需要把这个大长方体全部拼出来，再去数一数吗？有没有更简单的方法让我们很快知道它一共包含多少个小正方体呢？我们先沿着长看，长是5厘米，一行就可以拼几个，大家想象一下。
生：长是5厘米，一行就可以拼5个。
师：同样的，再来看看宽，想一想可以拼几个？
生：宽是4厘米可以拼4个。
师：现在能知道这个长方体的体积了吗？一行拼5个，拼4行，我们可以知道这一层拼了5×4 = 20个小正方体，接下来怎样拼呢？
生：再沿着高拼，高是3厘米，可以拼三层。
师：对，我们只要沿着高拼三个就可以想到一共拼了三层，现在能知道它的体积是多少了吗？
生：能，一层20个，三层就有3个20，也就是60个小正方体，所以它的体积是60立方厘米。
师：大家刚才只沿着长方体的长宽高去拼就知道了长方体的体积，真是一个好办法。
根据刚才拼的过程，大家猜想一下，长方体的体积可能和什么有关呢？
生：可能和长宽高有关系。
师：到底有怎样的关系呢？能不能不拼直接计算出长方体的体积呢？我们再来看看刚才研究的这几个图形，为了方便研究，我们把它们放在表格里。第一个长方体，长4厘米、宽1厘米，高1厘米，小正方体的数量是4个，它的体积是4立方厘米。第二个长方体，长3厘米，宽2厘米，高1厘米，小正方体的数量6个，体积6立方厘米。第三个，咱们一起说，长4厘米、宽2厘米、高2厘米，小正方体的数量16个，体积16立方厘米。最后一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，小正方体的数量60个，体积60立方厘米。仔细观察表格，大家有什么发现吗？
生：小正方体的数量是几，体积就是几。也就是说长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。