师：同学们好，上节课我们探索发现了长方体和正方体的体积计算公式，这节课我们进一步学习它们的体积计算。大家还记得长方体的体积计算公式吗？
生：长方体的体积等于长乘宽乘高，用字母表示为(V = a×b×h)。
师：非常好，那正方体的体积计算公式呢？
生：正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，用字母表示为(V = a3)。
师：如果想知道这个长方体和这个正方体的体积，需要老师提供哪些数据呢？
生：长方体需要知道它的长、宽、高，正方体需要知道它的棱长。
师：好，老师给出数据，大家算算它们的体积分别是多少。这个长方体长(10)厘米，宽(6)厘米，高(4)厘米；这个正方体棱长是(5)厘米。
生：长方体体积：(10×6×4 = 240)（立方厘米）；正方体体积：(5×5×5 = 125)（立方厘米）。
师：知道了长方体的长宽高，正方体的棱长，利用体积计算公式，我们很容易求出它们的体积。计算长方体和正方体的体积，除了用这样的体积计算公式，还可以怎样想、怎样算呢？大家看，这两个图形中都有涂阴影的部分，这里面隐藏着怎样的秘密呢？
生：阴影部分是长方体和正方体的底面。
师：没错，我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。如果知道长方体和正方体底面积和高，能不能求出它们的体积呢？从图中我们可以看出，长方体的底面积等于长乘宽，正方体的底面积等于棱长乘棱长。大家想想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
生：长方体体积计算公式中的长乘宽就是它的底面积，所以长方体的体积等于底面积乘高。正方体体积计算公式中的棱长乘棱长就是它的底面积，另一条棱长也可以看作是正方体的高，所以正方体的体积也等于底面积乘高。
师：非常棒，这样我们就可以把长方体和正方体的体积计算公式统一起来，写成：长方体或正方体的体积等于底面积乘高。如果用字母(S)表示底面积，上面的公式还可以用字母表示为(V = Sh)。
师：现在来看，如果知道长方体和正方体的底面积和高，能求出它们的体积吗？
生：能。
师：好，请看这个长方体，它的底面积是(60)平方厘米，高(8)厘米，大家算算它的体积是多少。
生：(60×8 = 480)（立方厘米）。
师：如果不告诉你下面这个面的面积，这个长方体的体积你还会求吗？
生：长方体上下两个面的面积是完全相等的，所以利用上面这个面的面积乘高和下面这个面的面积乘高得到的结果是一样的，都可以求出这个长方体的体积。也就是说，只要知道长方体的高和上下两个面中任意一个面的面积，都可以求出长方体的体积。
师：这里还有一个长方体，知道它的前面的面积是(70)平方厘米，宽(7)厘米，你能求出它的体积吗？
生：我把前面看作底面，这样它的宽就可以看作高，用前面的面积乘宽一样可以算出它的体积。
师：他的想法对不对呢？我们一起来看。把前面看作底面，把它的宽看作高，用长方体前面的面积乘宽，就可以求出这个长方体的体积。所以，这位同学说的没错，也就是说用长方体前面或后面的面积乘宽就可以求出这个长方体的体积。想一想，知道长方体哪个面的面积和哪条棱的长度，还可以求出长方体的体积呢？
生：如果把长方体左面或右面看作底面，那么它的长就可以看作高，用左面或右面的面积乘长，也可以求出长方体的体积。
师：同学们真厉害，不仅知道了长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，还在解决这些问题的过程中，通过想象把它们都看作底面积乘高，求出了这些长方体的体积。下面我们就用所学的知识来解决一些问题，看看大家学得怎么样。请你填出下表中长方体或正方体的相关数据，拿出纸和笔赶紧试一试吧。
（学生做题后交流答案）
师：第一个，用长乘宽乘高就可以求出长方体的体积是(240)立方厘米。第二个，这道题知道了宽、高和体积，我们可以根据长乘宽乘高等于体积列方程解答，当然也可以直接列式解答，求出它的长是(5)厘米。诶，你发现了吗？它的长宽高都相等，它是一个正方体。第三个求出它的高是(6)厘米。咱们接着来看第四个，用底面积乘高求出它的体积是(180)立方厘米。第五个可以用体积除以底面积求出高是(8)厘米，最后一个求出底面积是(81)平方厘米。我们回头来看，前面三个用到的体积计算公式是长方体的体积等于长乘宽乘高，后面三个长方体或正方体的体积等于底面积乘高。实际上，生活中有关长方体和正方体体积的问题有很多，你能灵活地解决生活中的实际问题吗？请看第二题。