师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天我们学习第四单元的分数和小数的互化例2。在前面的课里，我们学习了分数与除法之间的关系，大家还记得它们之间的关系吗？
生：被除数除以除数等于除数分之被除数。
师：非常正确，用字母表示就是a÷b = a/b（b≠0）。那大家能在下面的括号里填上适当的数吗？6÷13 =（ ） ，4÷7 =（ ） 。
生：6÷13 = 6/13 ，4÷7 = 4/7 。
师：非常棒。上节课我们还学习了将小数化成分数，大家知道怎样快速地把小数化成分数吗？
生：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几等等的数，可以直接写成分母是10、100、1000等等的分数，再化简。
师：没错，那请把下面的小数化成分数。0.9 = （ ） ，0.08 = （ ） ，0.125 = （ ） 。
生：0.9 = 9/10 ，0.08 = 2/25 ，0.125 = 1/8 。
师：学会了小数化成分数，相信大家一定会问，那分数如何化成小数呢？请看例2，把这些分数化成小数，除不尽的保留两位小数，大家打算怎么做？先想一想再动笔。
（学生思考做题）
师：写好了吗？我们一起来看小红是怎样做的。
生：我是用分数与除法之间的关系计算的。7/10 = 7÷10 = 0.7 ，39% = 39÷100 = 0.39 ，3/4 = 3÷4 = 0.75 ，9/40 = 9÷40 = 0.225 ，2/9 = 2÷9 ≈ 0.22 ，5/14 = 5÷14 ≈ 0.36 。
师：小红根据分数与除法之间的关系，用分子除以分母得出结果，除不尽时保留了两位小数，她的想法和大家一样吗？在刚才把这6个分数转化成小数的过程中，哪几个分数计算得比较快？
生：7/10和39%。
师：为什么呢？
生：因为小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几等等的数，分母是10、100、1000等等的分数可以直接写成小数，7/10 = 0.7 ，39% = 0.39 。
师：除了这两个分数以外，还有没有能把分母化成是10、100、1000等等的分数？
生：3/4 ，9/40 。
师：怎么化呢？
生：利用分数的基本性质，把3/4的分子和分母同时乘25，得到分数75/100 ，化成小数就是0.75。同样的方法，9/40 = 225/1000 ，直接写成0.225。
师：非常好，这是利用分数的基本性质，将分母转化成10、100、1000等等的分数，再化成小数。那2/9和5/14这两个分数也能像这样转化成分母是10、100、1000的分数吗？
生：不行。
师：那怎么办呢？
生：只能根据分数与除法之间的关系，用分子除以分母。2/9 = 2÷9 ，约等于0.22 ，5/14 = 5÷14 ，约等于0.36 。
师：没错，分母不能转化成10、100、1000等等的数时，就用分子除以分母。除不尽时，根据需要按四舍五入法保留几位小数。在这里要注意，本题要求保留两位小数，我们需要计算到小数点后面第三位，因得到的是一个近似数，所以要用约等号连接。通过刚才的计算，大家有没有发现把分数化成小数的方法？
生：分母是10、100、1000等等的分数可以直接化成小数；分母不是10、100、1000等等的分数，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按四舍五入法保留几位小数，有的还可以利用分数的基本性质转化为分母是10、100、1000等等的分数再化成小数。
师：非常棒。同学们还记得上节课研究的这道题吗？我们当时是把小数转化成了分数，现在你能用今天所学的知识解决问题吗？比如8/25和0.37比较大小。
生：我们可以把8/25利用分数的基本性质转化成32/100 ，直接写成小数0.32。因为0.32小于0.37 ，所以8/25小于0.37 。
师：非常好。那大家能把0.7、9/10、0.25、43%、7/25、13/47这六个数按从小到大的顺序排列吗？这里既有小数又有分数，要想比较它们的大小，有几种方法？
生：两种，要么统一成小数，要么统一成分数。
师：在这里我们选择统一成小数再比较它们的大小，请大家拿出笔在本子上做一做。
（学生做题）
师：做好了吗？看看老师做的，9/10 = 0.9 ，43% = 0.43 ，7/25 = 0.28 。13/47 = 13÷47 ，计算时发现除不尽，如果保留两位小数，约是0.28 ，和前面7/25相比不能准确比较，所以为了更准确地比较出大小，我们把它保留三位小数约等于0.277 。因为0.25 ＜ 0.277 ＜ 0.28 ＜ 0.43 ＜ 0.7 ＜ 0.9 ，所以0.25 ＜ 13/47 ＜ 7/25 ＜ 43% ＜ 0.7 ＜ 9/10 。大家做对了吗？有一个同学是这样做的，他做的对吗？