师：同学们，大家好，今天我们继续学习第二单元的内容。上节课我们研究过2和5的倍数，它们各有什么特征呢？
生：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
生：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
师：说得真好，原来只看个位就能判断一个数是不是2或5的倍数。今天我们要学习3的倍数，对此你有什么想法呢？
生：我的想法是，判断一个数是不是3的倍数，是不是也只要看个位？
生：我想的是，个位是3、6、9的数，是不是都是3的倍数呢？
师：科学家牛顿曾经说过，没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。就让我们带着问题一起来探究3的倍数的特征。下面先从简单的数开始探究，这张表中是100以内的数，哪些是3的倍数，我们一起把它们圈起来吧。第一个数是3，接着是6、9、12、15、18，后面的数自己说一说。
生：最后是99。
师：观察圈出的数，你有什么发现？
生：我发现判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，因为横着看圈起来的前十个数，个位上从0到9十个数字都有。
师：好的，我们也来看一看这前十个数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30。它们都是3的倍数，但个位上从0到9都出现过，没有明确的特征。
生：个位是3、6、9的数，我发现它们不一定是3的倍数，比如13就不是3的倍数，26和29也不是3的倍数。
师：你们的发现很有价值，说明课前的猜想是错误的，3的倍数只看个位是不行的。观察圈出的数，横着看、竖着看都看不出3的倍数的特征。那还可以怎么看呢？
生：换个角度斜着看。
师：先来观察第一斜行、第二行，你发现了什么？
生：这些数十位依次增加一，个位依次减少一。
师：有什么不变的吗？
生：第一斜行个位和十位上的数加在一起是3，第二斜行是6，都是3的倍数。
师：继续观察其他斜行呢？
生：第三斜行上十位和个位数的和是9，第四斜行个位和十位上数的和是12，还有和是15的，99个位和十位上数的和是18，它们都是3的倍数。
师：现在你能提出新的猜想吗？
生：个位与十位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：这个猜想对不对？我们也可以在表格中找一些不是3的倍数的数进行验证。比如64，把个位和十位上的数相加，和是10，10不是3的倍数，所以64就不是3的倍数。请你也来找一找，说一说。
生：我找的是97，9 + 7 = 16，不是3的倍数，所以97不是3的倍数。
师：刚才我们举的都是两位数的例子，那三位数呢？请电脑给我们选数，569。可以想，5 + 6 + 9 = 20，不是3的倍数，所以我判断569不是3的倍数，对不对呢？你也可以用计算器快速验证一下。
生：完全正确。
师：你会像这样举例子验证吗？请你试一试看。我们也来看看这位同学的想法。关于3的倍数，现在可以得出什么样的结论呢？
生：一个数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：这里的各个数位可以简称为各位。3的倍数的特征是什么？我们一起完整地说一说。学会了3的倍数的特征，我们就来运用知识。第一题，请你圈出3的倍数，看一看，你圈对了吗？