师：同学们，大家好。今天这节课，我们一起来学习质数和合数，完成数学书第37页的例六、试一试、练一练，以及书本第39页练习六的第一题和第二题。请同学们翻开书本，拿出纸和笔，开始我们今天的数学之旅。
在之前的学习中，我们以是不是2的倍数为标准，对非0自然数进行了分类。大家还记得按这个标准，我们把非0自然数分成了哪几类吗？
生：可以分成偶数和奇数这两大类。
师：非常好。今天这节课，我们继续研究非0自然数还可以按怎样的标准分类，每一类又有什么样的特征。让我们走进今天的数学课堂，揭晓答案。
请同学们写出下面6个数的所有因数，拿出纸和笔，在数学书上试一试。都写好了吗？我们一起来看看这位同学是怎么写的。
生：2的因数有1和2；3的因数有1和3；5的因数有1和5；6的因数有1、2、3、6；8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、9。
师：你们写的和他一样吗？观察一下这几个数的因数，看看它们的因数个数有什么不同。如果按一个数的因数个数进行分类，你打算怎么分？先想一想，我们再交流。想好了吗？我们来听听这位同学是怎么想的。
生：我通过观察发现，这6个数中有的数只有两个因数，我把它们分成一类；有的数有两个以上的因数，我把它们分成另一类。
师：这位同学按照一个数的因数个数进行分类，把只有两个因数的分为一类，把有两个以上因数的分为另一类。那么在这些数中，只有两个因数的有哪些数？有两个以上因数的呢？想必同学们已经发现了。
生：在这些数中，只有两个因数的有2、3、5；有两个以上因数的有6、8、9。
师：我们先来观察只有两个因数的这几个数，看看它们的因数有什么特点。
生：我发现只有两个因数的数，它们的因数只有1和它本身。
师：你们的发现和他一样吗？再来看看有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？
生：我发现有两个以上因数的数，它们的因数除了1和它本身，还有别的因数。
师：你们都有一双善于发现的眼睛。2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数或素数；6、8、9这几个数除了1和它本身，还有别的因数，像这样的数叫做合数。那你们想一想，1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？想好了吗？来听听这位同学的想法。
生：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数。1的因数只有一个，所以我觉得1既不是质数，也不是合数。
师：这位同学说的有理有据，你们都听明白了吗？现在回过头再来想一想上课一开始的那两个问题，你认为非0自然数还可以按怎样的标准分类？每一类又有什么样的特征呢？
生：我认为非0的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类。一类是只有1和它本身两个因数的质数；一类是除了1和它本身还有其他因数的合数；另外还有1，它既不是质数也不是合数。
师：你很会学习，也很会归纳和总结。通过刚才的学习，我们认识了质数和合数。那么接下来请你再来试着找一找4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。拿起笔在数学书上写一写。都写好了吗？我们一起来看看这位同学是怎么写的？
生：我找出了4的因数有1、2、4，有三个因数。4除了1和它本身还有因数2，所以4是合数；7的因数有1和7，两个因数。7只有1和它本身两个因数，所以7是质数；10的因数有1、2、5、10，4个因数。10除了1和它本身还有别的因数，所以10是合数。
师：你能结合质数和合数的意义来进行判断，真是了不起。你们也都写对了吗？现在回想一下我们刚才研究的这些数，你认为10以内的质数有哪些？想好了吗？想好了就跟着老师一起来说一说。
生：10以内的质数有2、3、5、7。
师：看来同学们掌握得很不错。接下来就用我们学到的知识来试一试吧。请同学们找出11 - 20各数的所有因数，再把11 - 20填入合适的圈里。拿起笔，在数学书上写一写，填一填吧。