师：同学们好。今天这节课我们继续学习小学数学苏教版五年级下册第7单元，用转化的策略解决问题的第二课。大家准备好了学习用品吗？那我们就开启今天的数学学习。同学们，上节课我们学了什么内容？有什么收获？一起回顾一下。上节课，我们用转化的方法比较出两个不规则图形的面积，解决这些问题，大家肯定收获满满。来听听同学们的感受。
生：通过平移、旋转等方法，我们能把有些不规则图形转化成熟悉的简单图形。
生：转化后的图形与转化前相比，形状变了，但大小没变。
师：说得真好。转化策略能把复杂问题变简单。除了图形问题，它还能解决哪些问题呢？今天继续学习，先看例2。请同学们认真读题计算：1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 。仔细观察这个算式，有什么发现？听听这两位同学的想法。
生：我发现四个分数连加，每个加数的分子都是1。
生：我发现分母有规律排列，依次是2、2×2、2×2×2、2×2×2×2 。
师：同学们真是火眼金睛，发现了连加算式的特点。聪明的你准备怎么计算呢？按下空格键，在练习本上试试。相信大家算好了，一起交流交流方法，听听这两位同学怎么说。
生：我从左往右依次计算，先算1/2与1/4的和，再把结果加上1/8，最后与1/16相加。
师：说得很清晰，还有不同计算方法吗？
生：这是异分母分数加法计算题，我先通分再计算。
师：这也是一种计算方法。同学们，这两种方法都是利用通分计算，屏幕前的你和他们方法一样吗？还有别的想法吗？
生：我觉得这样计算比较麻烦，能不能转化成更简单的算式呢？
师：瞧，爱思考的同学提出了想法和困惑。哪位同学能帮帮他？听听这位同学的见解。
生：结合上节课图形的转化策略，我通过数形结合的方法，把正方形看作单位“1”，平均分成两份，涂色部分就是大正方形的1/2 ，再把剩下部分平均分成两份，涂色部分就是大正方形的1/4 。
师：真棒，听懂了吗？通过观察思考，这位同学在表示单位“1”的正方形中，涂色表示出前两个加数。能按照这个思路在图中表示出其余两个加数吗？试试。大家都填好了吧？交流一下，听听这位同学怎么描述想法。
生：按照刚才思路，我把正方形看作单位“1”，先将它平均分成两份，涂色表示出1/2 。又在剩下图形中，涂色表示出1/4 ，以此类推，继续平均分，并涂色表示出大正方形的1/8和1/16 。
师：请大家观察正方形图，哪些部分表示这些分数的和？空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来，想想原来算式可以怎么转化？动脑筋想一想。有想法了吗？听听同学们的想法。
生：图中涂色部分表示这些分数的和，空白部分是大正方形的1/16 ，所以涂色部分是大正方形的1 - 1/16 。原来的加法算式可以转化成1 - 1/16 = 15/16 。
师：分析得真准确。通过数形结合，我们把连加算式转化成减法算式。转化后的算式和原来计算结果相同吗？瞧，得数都是15/16，结果相同。同学们，例2问题解决了，一起回顾解决问题的过程，有什么体会？
生：回顾解决问题过程，我体会到有些复杂算式能转化成简单算式。
生：变复杂为简单。
生：在解题过程中，我体会到利用画图能帮我们找到转化方法。
师：的确，转化是个好方法。通过观察思考，我们找到连加算式的简便算法，再次感受到转化能化繁为简、化难为易。怎么灵活运用转化策略解决问题呢？趁热打铁，练习几道题。请同学们看书本第108页，练一练第一题。先仔细观察算式，想想这个加法算式有什么特点。有发现了吗？听听这位同学的想法。
生：通过仔细观察，我发现这道题和例2的算式很相似，是7个分数连加，每个加数分子都是1，分母有规律排列，分别是2、2×2、2×2×2……依次乘2。
师：同学们肯定和他有同样发现。那打算怎么计算呢？在练习本上试试。听听这位同学怎么解决的。
生：我用例2中的数形结合方法，将加法算式中的7个加数在正方形中涂色表示出来。涂色部分就是7个加数的和，空白部分是1/128 ，所以原来加法算式就转化成1 - 1/128 = 127/128 。
师：和你算的一样吗？恭喜大家，已经学以致用。遇到复杂计算，同学们要先认真分析算式特点，再根据特点转化，寻找更优化方法。转化策略除了能解决这类计算题，生活中的实际问题能用到吗？一起看看。同学们，下图是装满铅笔的铅笔架，铅笔有多少支呢？先根据图意读懂题目，理清题意。听听这位同学怎么理解这道题。
生：这个铅笔架近似梯形，从下往上数，第一层6支，第二层7支，第三层8支，一直到最上面一层15支，逐层增加1支，一共10层。根据图意可列出算式6 + 7 +…… + 15 。
师：观察得真细致。这是10个自然数的连加算式，能联系梯形面积公式试着计算吗？同学们算好了吗？一起交流。