师：hi，同学们，你们好，今天我们一起学习列方程解决实际问题。在学习新课之前，结合之前学过的知识，想一想列方程解决实际问题的步骤有哪些？
生：首先要审清题意，然后找出题目中的等量关系，接着根据等量关系列方程，注意未知数要参与运算，求出答案后，还需要检验结果是否符合题目中的已知条件。
师：非常好。今天我们要解决的问题和北京的颐和园有关。北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。请仔细读题，说一说从题中知道了哪些条件，要求的问题是什么？
生：知道了颐和园占地面积是290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍。
师：屏幕前的同学们，你们也找到了吗？为更好地理解题意、分析数量关系，我们可以画线段图。现在请在作业本上画一画。
（过一会儿）
师：画好了吗？老师也画了线段图，一起来看。水面面积大约是陆地面积的3倍，我们把陆地面积看作一份，用这样长的一条线段表示；水面面积看作三份，画陆地面积3倍长的线段表示，再用大括号表示陆地面积加上水面面积，也就是颐和园的占地面积290公顷。同学们，通过这个线段图，能找到题目中的相等数量关系吗？
生：陆地面积乘3等于水面面积，陆地面积加水面面积等于颐和园的占地面积。
师：屏幕前的同学们，你们也找到了吗？那题目中要求的问题是什么？
生：求颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷，要求的是两个问题。
师：对，那你打算用什么方法来解决呢？
生：列方程解决。
师：这是个好方法。可是这道题要求的未知量有两个，设哪个数量为x比较合适呢？
生：我们通常把一份数设为x。在这里可以把陆地面积看作一份，用x来表示，水面面积是3份，所以可以用3x来表示。
师：根据这个线段图，能列出方程吗？
生：根据数量关系式“陆地面积加水面面积等于颐和园占地面积”，可以列出方程x + 3x = 290。
师：那会解决吗？
生：方程左边化简得到4x，然后根据等式的性质，两边同时除以4，算出x = 72.5。
师：这时候求出了陆地面积72.5公顷，那水面面积是多少呢？
生：水面面积是3x，把72.5代入3x中进行计算，3x = 72.5×3 = 217.5。
师：我们已经求出两个未知数，怎样知道结果是否正确呢？你想怎样检验呢？请把检验过程写出来。
生：颐和园占地290公顷，看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷，列算式72.5 + 217.5 = 290公顷，符合题目已知信息。已知颐和园水面面积大约是陆地面积的3倍，看求出的水面面积是不是陆地面积的3倍，用水面面积除以陆地面积，217.5÷72.5 = 3，也符合题目已知条件。这里的检验方法有点特殊，要写两个算式，既要检验两个结果的和是不是等于290公顷，还要检验它们是不是三倍关系。
师：同学们，你们也是这样做的吗？真棒。不知不觉中就用到了把得数代入原题的检验方法。最后不要忘了答题，一起来答。
生：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
师：想一想今天学习的内容与前面学习的有什么不同的地方？
生：以前只要求一个未知数，今天要求两个未知数。
师：题目中的两个未知量是倍数关系，我们可以设其中的一份数为x，另一个未知量用含有x的式子来表示，然后利用等量关系列出方程并解答。虽然有不同的地方，但是解题过程都是一样的。首先要找等量关系，然后设未知数，接着根据等量关系列方程、解方程，最后求出答案，求出答案后还需要检验，最后不要忘记写答语。下面我们一起来自我挑战一番。在括号里填写含有字母的式子，请认真读题，独立完成。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有多少朵？红花比黄花多多少朵？
生：黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍，可以用3x表示。
师：真用心，这么快就做对了。第一个问题是未知数相加，3x + x = 4x，括号填4x。第二个问题是未知数相减，3x - x = 2x，所以括号里面填2x。接着再来看，商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有多少台？电冰箱比洗衣机少多少台？
生：电冰箱是x台，洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，则可以用2.3x来表示。