师：同学们，大家好，今天这节课由我和你们一起交流学习。请打开数学书46页，今天学习的内容是练习7的第10至14题。准备好练习本和笔，我们开始上课。上一节课，我们学习了公倍数和最小公倍数。谁能说一说什么是公倍数和最小公倍数？我们听听这位同学的说法。
生：如果一个数既是a的倍数，又是b的倍数，我们就说这个数是a和b的公倍数。两个数的公倍数的个数是无限多的，公倍数中最小的那个数就是这两个数的最小公倍数。
师：说得真好。那你会求两个数的公倍数和最小公倍数吗？我以4和6为例，先列举出4的倍数有4、8、12等，6的倍数有6、12、18等，再找出它们相同的倍数有12、24等，所以4和6的公倍数有12、24等，其中最小的是12，所以4和6的最小公倍数就是12。大家还有别的方法吗？
生：4和6？我先依次写出6的倍数，有6、12、18、24等，发现其中12、24也是4的倍数，就得到它们的公倍数有12、24等，其中12最小，所以4和6的最小公倍数就是12。
师：声音真洪亮，同学们的思路很清晰，上一节课的知识掌握得很好。接下来，我们利用这些方法去挑战一些问题，请独立完成书本第10题。写好了吗？我们一起来交流。
生：依次列举8的倍数有8、16、24、32等，20的倍数有20、40、60、80等。通过观察可以发现8和20的公倍数有40、80等，其中40最小，所以8和20的最小公倍数就是40。
师：说得特别好，这里是利用列举的方法来求解的。你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗？请在练习本上独立完成。写好了吗？我们来看看这位同学的做法。
生：我是这样写的，依次列举得到10的倍数有10、20、30等，15的倍数有15、30、45等。再找一找10和15的公倍数有30、60等，其中30最小，所以10和15的最小公倍数就是30。
师：说得真好，通过第10题的交流，我们又进一步巩固了求两数最小公倍数的方法。接下来，请同学们独立完成书本的第11题，找出每组数的最小公倍数，开始吧。写好了吗？我们一起来看看这几位同学的做法。
生：我是这样写的，先列举出6的倍数有6、12、18等，再列举出10的倍数有10、20、30等，找出它们的公倍数有30、60等，其中最小的是30，所以它们的最小公倍数就是30。用同样的方法，我找出了8和12的最小公倍数是24。
师：非常好。这位同学是利用第10题的方法来求解的。还有谁想来说一说？
生：10和25，我先写出25的倍数，有25、50、75、100等，发现其中50、100也是10的倍数，就得到它们的公倍数是50、100等，其中50最小，所以10和25的最小公倍数就是50。用同样的方法，我还找出了20和30的最小公倍数是60。
师：真是一位善于思考的孩子。数学的世界就是这么神奇，只要你善于思考，总能找到很多解决问题的方法。带着这样的精神，我们一起来看书本的第12题，看看又会有什么收获呢？请仔细审题，在练习本上独立完成。写好了吗？我们一起来交流。先看左边这四组，通过求解，我得到5和15的最小公倍数是15，11和33的最小公倍数是33。
生：我找出21和7的最小公倍数是21，60和12的最小公倍数是60。
师：说得特别好，请同学们观察每组里两个数的关系，再看看它们的最小公倍数各有什么特点，你能发现什么呢？想好了吗？我们一起来听听这两位同学的发现。
生：我发现这四组数中两个数之间都有倍数关系，如15是5的倍数，33是11的倍数，21是7的倍数，60是12的倍数。
生：我还发现了每组数的最小公倍数都是其中较大的那个数，比如5和15中15比较大，它们的最小公倍数就是15。11和33中33比较大，它们的最小公倍数就是33。下面的两组数也符合同样的规律。
师：大家听明白了吗？你们也有同样的发现吗？谁能完整地说一说刚才这两位同学发现的规律？
生：两数之间具有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。
师：非常好。是的，通过观察我们发现这里的每组两数之间都具有倍数关系，并且最小公倍数就是那个较大的数。你们真了不起，我们再来看右边这四组。
生：通过求解，我得到3和5的最小公倍数是15，4和15的最小公倍数是60。
生：我找出8和9的最小公倍数是72，12和1的最小公倍数是12。
师：很好，请大家再次观察每组里两个数的关系，再看看它们的最小公倍数各有什么特点，你又能发现什么呢？我们一起来听听这两位同学的想法。