师:同学们,你们好,又到了数学课的学习时间。今天这节课我们要学习练习4的第三题至第七题。请准备好练习本和直尺,让我们开启今天的数学之旅。通过这节课的学习,希望同学们能达成以下目标:进一步熟悉利用等式的性质解方程;能读懂常见的折线统计图,会绘制折线统计图,并能根据折线统计图中的信息进行简单分析、比较,做出合理判断。首先,我们来看第三题解方程,请从中选择一道方程,在练习本上写出解题过程。
生1:我选择的是第一个方程。首先写“解”,第一步,等式两边同时加上25,得出(x + 18 = 68);第二步,等式两边再同时减去18,算出(x = 50)。
生2:我完成的是第二个方程。先计算(7x + 4x = 11x),然后等式两边同时除以11,得出(x = 0.11)。最后检验一下,把(x = 0.11)代入原方程,(7×0.11 + 4×0.11 = 1.21),等式成立。
生3:我做的是第三个方程。第一步先化简等式左边,(0.7×5 = 3.5),然后两边同时减去3.5,得出(5x = 5.5)。最后等式两边同时除以5,算出方程的解(x = 1.1)。
师:这三位同学完成得都非常好,每一步讲解也很清楚。特别表扬第二位同学,完成后还把结果代入原方程进行了检验。电视机前的你检验了吗?解方程之后一定要记得检验。现在我们来看第四题,这是一张折线统计图,请同学们仔细观察,思考这家商场去年销售的电冰箱哪个月最多?哪个月最少?你是怎么知道的?
生4:我是看数字的,10月最多,是126台;12月最少,是77台。
生5:我是看点的位置的,表示10月份销售量的点在最上面,就是最多的;表示12月份销售量的点在最下面,就是最少的。
师:这两种方法都可以。请问销售量在100台以上的月份有哪些?
生6:先找到表示100台的那条横线,横线以上的点都比100台多,所以销售量在100台以上的月份有1月、2月、5月、6月、7月、8月、10月。
师:观察得真仔细,可见折线统计图也能看出数量的多少。请同学们继续观察这幅折线统计图,电冰箱的销售量哪个月增长得最快?哪个月下降得最快?你能试着解释原因吗?
生7:我觉得10月增长得最快,因为9月到10月那段线比较陡,而且10月的销售量是最多的。
生8:不对,题目问哪个月增长得最快,就是找出哪个月的销售量比上个月增加的差值最多,所以我认为5月增长得最快。因为在上升的线段中,4月到5月的那段线比9月到10月那段线更陡,5月大约上升了3格,10月上升了不满3格。我也计算了,5月增长的台数是(118 - 87 = 31)台,10月增长的台数是(126 - 99 = 27)台。所以电冰箱的销售量5月增长得最快,原因我想可能是天气渐渐热了,需要用电冰箱的人多了。
生9:在下降的线段中,10月到11月那段倾斜度最大,所以10月到11月下降得最快。因为天气开始慢慢变冷,用电冰箱的人少了。
师:同学们观察得很仔细,分析得很透彻。解决这样的问题,我们既可以通过观察线段的倾斜程度来判断,也可以通过计算来验证。从图中你还能想到什么呢?
生10:天气热的月份,比如五六七八月份,电冰箱的销售量就会高一些。碰到元旦、春节、五一、国庆这些节日,商场往往会做一些促销活动,销售量也会高一些。
师:这两位同学说的很有道理。通过刚才的练习,我们再次体会到折线统计图不仅能看出数量的多少,而且能更清楚地看出数量的增减变化情况。下面我们来看第5题,这是一张复式折线统计图,记录的是两架模型飞机在一次飞行中的飞行时间和高度。请同学们仔细观察思考,这两架飞机各飞行了多少秒?哪一架飞机飞行的时间长一些?
