师:亲爱的同学们,大家好,又到了数学课的时间。今天这节课我们将学习复式折线统计图。请大家先浏览一下教材,同时准备好练习本、笔和橡皮。接下来,我们看看这节课的学习目标:一是学会根据统计表中的数据绘制复式折线统计图;二是学会根据复式折线统计图所表达的信息进行相应的分析、比较,并做出简单的判断。同学们,都准备好了吗?那我们开始上课。
大家看,这是不锈钢保温杯,这是陶瓷保温杯。哪种杯子的保温性能好呢?李晓杰做了一次实验,我们一起去看看。这是实验中获得的数据,他将这些数据制成了折线统计图。同学们,你们发现这幅折线统计图跟昨天学习的有什么不同吗?
生:昨天的只有一条折线,今天的有两条折线。
师:昨天的叫单式折线统计图,那你们知道今天的叫什么吗?
生:叫复式折线统计图。
师:非常好。那你们知道每条折线各代表哪个杯子里的水温吗?从哪里看出来的呢?
生:从统计图上方的图例可以清楚地看出,实线表示不锈钢杯中的水温,虚线表示陶瓷杯中水温。
师:没错,如果没有图例行不行呢?
生:不行,没有图例就无法区分哪条折线表示哪种杯子里的水温。
师:对,在复式折线统计图中,图例特别重要。大家仔细观察,实验开始的时候,两个杯子里的水温都是多少摄氏度呢?
生:实验开始的时候,两个杯子里的水温都是95摄氏度。
师:那每隔多长时间测量了一次水温呢?
生:从横轴上可以看出,每隔30分钟测量了一次水温。
师:同学们,图上已经绘制好了前三次记录的折线,你们能接着完成后面的三次吗?老师和你们一起画。先完成不锈钢保温杯里水温的折线。从统计表中可以看出,90分钟的时候不锈钢保温杯里的水温是78摄氏度。我们先从横轴上找到90分钟,再从90分钟这条竖线上找到与78摄氏度所在横线的交点,把这个点描出来,标出数据78。接下来继续在图中像这样描出72摄氏度、68摄氏度的点,再用线段把这几个点依次连接起来,记得用实线,这样不锈钢保温杯里水温的折线就画好了。接下来用同样的描点、连线的方法画出陶瓷保温杯里水温的折线,别忘了这次该用虚线。
统计图绘制好了,我们一起来看看。仔细观察思考问题:一、实验开始后的第60分钟,两个杯中的水温相差多少摄氏度?大家在图中找到相关数据,在练习本上算一算。
生:先在横轴上找到表示第60分钟的点,再从该点所在的竖线上找出两个对应的数据,分别是84摄氏度、58摄氏度,相差26摄氏度,84 - 58 = 26(摄氏度)。
师:同学们,你们写的跟他一样吗?我们一起来看图。第60分钟的时候,两个杯中的温度分别是84摄氏度和58摄氏度,相差多少呢?用84 - 58 = 26摄氏度。同学们,你们做对了吗?那第120分钟呢,大家在作业本上算一算,第120分钟的时候,两个杯中的水温分别是多少,相差多少?
生:第120分钟的时候,两个杯中的水温分别是72摄氏度和45摄氏度,相差27摄氏度,72 - 45 = 27(摄氏度)。
师:同学们,你们做对了吗?我们一起来看第二个问题。不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度,大约经过多少分钟?跟老师一起看图。先在纵轴上找到表示70摄氏度的点,再找该点所在的横线与两条折线的交点。根据交点的位置估计大约经过的时间,你们看明白了吗?估计一下大约经过了多少分钟?
生:不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度,大约经过130分钟。
师:同学们,你们估计的结果是多少呢?只要接近130分钟都是可以的。那陶瓷保温杯呢?
生:陶瓷保温杯中的水温下降到70摄氏度,大约经过40分钟。
师:你们估计对了吗?三、哪种保温杯的保温性能好一些?
生:不锈钢保温杯的保温性能好一些。
师:说说你是怎样比较的?
生:我是用数据比较出来的,实验开始后,同样的时间点,陶瓷保温杯的水温都比不锈钢保温杯的水温低。
