师：亲爱的同学们，大家好。今天这节课，我们一起学习小学数学苏教版五年级下册第6单元《圆的周长》第一课时。上课前，请准备好3个大小不同的圆片、直尺、软尺、线、计算器、练习本和笔。准备好了吗？那我们就一起开启今天的学习之旅吧。同学们，你们喜欢骑自行车吗？今天这节数学课，咱们就从自行车的车轮开始研究。请观察这3个自行车车轮，说说你们知道了哪些数学信息？
生：我知道这三个自行车车轮的直径，分别是26英寸、24英寸、22英寸。
生：我还知道，在生活中人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。英寸是长度单位，它和我们熟悉的长度单位可以换算，26英寸约等于66厘米，24英寸约等于61厘米，22英寸约等于56厘米。
师：聪明的你们果然很会学习。那如果把这三个自行车车轮各滚动一周，想一想，哪个车轮行的路程比较长？
生：不难想到，直径26英寸的车轮行的路程最长。
师：请说说看，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度呢？
生：车轮滚动一周行的路程是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。
师：同学们，你们知道车轮的周长是什么图形的周长吗？
生：车轮的周长就是圆形的周长，圆一周边线的长就是圆的周长。
师：经过刚才的探究，我们发现直径26英寸的车轮周长最长。请比较这三个圆的直径和周长，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长和它直径的长短有关，直径越长的车轮，它的周长也越长。
师：同学们都认为圆的周长和直径有关系，圆的直径长则周长就长。那到底有没有关系？如果有，又会有怎样的关系呢？要弄清这些问题，我们可以通过画图来看一看、比一比。比如，在正方形内画一个最大的圆，你们知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
生：会思考的同学肯定知道，要想在正方形内画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。所以正方形的周长是圆直径的4倍。
师：接着在圆内画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，这时六边形的周长又是圆直径的几倍呢？
生：通过画图，我发现正六边形被平均分成了6个等边三角形，正六边形的边长和圆的半径相等。
生：我补充，六边形的周长等于六条半径的长，也就是三条直径的长，所以六边形的周长是圆直径的3倍。
生：我是这样想的，假设正六边形一条边的长度为a，则六边形的周长是6a，而圆的直径是2a，所以正六边形的周长是圆直径的3倍。
师：同学们不但会思考，推理能力还很强，分析出正方形的周长是圆直径的4倍，正六边形的周长是圆直径的3倍。真了不起！请问，会观察的你们认为圆的周长比正方形的周长短一些还是长一些？比正六边形的周长呢？你们估计圆的周长大约是直径的几倍？
生：圆的周长大于正六边形的周长小于正方形的周长，所以我猜测圆的周长大约是直径的3倍多一些。
师：看来同学们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法，大胆猜测确实是探究数学很好的敲门砖。不过这必定只是我们的一种猜想，想要研究圆的周长与它直径之间是否存在这样3倍多的关系，我们可以怎样验证咱们的猜想呢？
生：可以找一些大小不同的圆，测量一下周长和直径，再用圆的周长除以直径，看看是什么情况。
师：同学们真有办法，想到了通过测量和计算，就能知道圆的周长是直径的几倍。那如果给你一个圆，你能测量出它的周长吗？你会怎么做呢？这儿有两位同学已经迫不及待地想要表达了，咱们不妨来听听他们有什么妙招。
生：可以像这样紧贴圆的边线，绕线减去多余部分，量出长度。
生：或者在圆上做出明显的标记，把圆上记号和直尺的零刻度对准，沿直尺滚动一周得出长度。
师：感谢这两位同学献计献策，在测量圆的周长时化曲为直，确实是个好办法。当然，聪明的你们也许还想到了更妙的方法呢。接下来，请拿出手边的圆片，咱们一起来动手测量计算，看看圆的周长和直径到底有着怎样的倍数关系。不过动手前咱们先来看一下活动要求：一、拿出3个大小不同的圆，分别测量周长和直径，算出周长除以直径的商，得数保留两位小数；二、别忘了刚才两位同学提醒测量的注意事项，尽可能保证数据准确；三、依次把测量的数据填在课本上的表格内，可以借助计算器计算得数；四、根据测量和计算的结果，你们有什么想法？心动不如行动，赶快开始吧。你们完成了吗？一起来看看这位同学的活动成果。
生：我通过测量计算得到这样三组数据，第一个圆周长24.7厘米，直径7.4厘米，周长除以直径的商3.34；第二个圆周长29.2厘米，直径9.1厘米，周长除以直径的商3.21；第三个圆周长37.2厘米，直径11.5厘米，周长除以直径的商3.23。
师：通过刚才这位同学的分享，再根据你们自己测量和计算的结果，你们发现圆的周长和直径之间有什么关系？