师：同学们，大家好。本单元我们学习了因数与倍数的内容，今天一起来整理与练习。上课前，请把书翻到47页，准备好练习本和笔。先回想下本单元学了哪些知识？没错，我们认识了因数和倍数，谁能举例说一说什么是因数和倍数？来听听这位同学怎么说。
生：如果有三个非零自然数a、b、c，满足a×b = c，那么a和b就是c的因数。反过来，c是a的倍数，c也是b的倍数。因数和倍数相互依存。
师：之后我们还探究了2、5、3的倍数特征，它们分别有什么特征呢？
生：2的倍数个位是0、2、4、6、8；5的倍数个位是0或5；3的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数。
师：很好，其中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。这样我们把非0自然数分成了偶数和奇数两大类。同学们想想，根据一个数因数的个数来分，非0自然数又该怎么划分呢？
生：可以分为质数、合数和1。
师：那什么是质数？什么是合数呢？
生：只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有其他因数的数叫合数。
师：注意，1既不是质数也不是合数。当一个数的因数是质数，这个因数也叫它的质因数。我们可以用树形图或短除法把合数用几个质数相乘的形式表示出来，这叫分解质因数。比如把30分解质因数，30 = 2×3×5 。通过整理，我们知道本单元内容多，需要练习巩固。下面练习，说说下面各组数中哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。完成47页第一题。说好了吗？听听这位同学怎么说。
生：6是12的因数，12是6的倍数；4是16的因数，16是4的倍数；15是45的因数，45是15的倍数；17是51的因数，51是17的倍数；1是13的因数，13是1的倍数。
师：同学们都这样说的吗？很好，一定要表述清楚。如果给一些数，能分别找出它们的因数吗？独立完成第2题。说好了吗？谁来具体说一说？
生：10的因数有1、2、5、10。12的因数有1、2、3、4、6、12。
师：想一想，怎样不重复、不遗漏找出一个数的因数呢？看看这位同学的做法。
生：以10为例，依次列举积是10的乘法算式，一组一组找出10的全部因数。也可以依次列举除法算式，同样一组一组找出10的全部因数，10的因数有1、2、5、10。
师：这道题完成了，一起来做第三题，依次找出2、5、3的倍数，填在合适的圈内。开始，填好了吗？谁来说说怎么找的？
生：个位上是偶数，这些数就是2的倍数，所以30、78、50、120都是2的倍数；个位上是0或5，这些数就是5的倍数，所以30、65、50、105、120是5的倍数；3的倍数需满足每一位上数的和是3的倍数，所以30、39、78、105、120是3的倍数。