师：同学们好，今天这节课我们一起来学习第九单元总复习。本学期我们学习了分数乘法和分数除法的有关知识，并运用这些知识解决了很多问题。这节课，我们就一起来复习分数乘除法的相关知识。首先，请大家打开课本第113页，完成第一题，同时思考分数乘法和分数除法有什么联系。孩子们，算好了吗？我们一起来看看计算结果。
观察左面两列算式，你们发现分数乘法和除法之间有什么规律呢？
生：除法是乘法的逆运算，我们可以根据分数乘法的计算结果直接写出相应除法算式的结果。
师：非常好。现在请结合刚刚的计算过程，说一说分数乘法和除法应该怎样计算？
生：分数相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
师：没错，我们在计算分数除法时，需要找到除数的倒数，转化成分数乘法来计算。那么，什么是倒数呢？
生：乘积是1的两个数互为倒数。
师：请说出下面各数的倒数分别是多少。这里要注意，1的倒数还是1，0没有倒数。
我们都知道，分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的，整数的运算定律同样适用于分数。请大家仔细观察算式中每个数据的特点，思考怎样计算最简便。孩子们，想好了吗？我们一起来看。
第一小题是4个分数连加，我们可以发现$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{7}$相加等于1，$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{6}$相加也等于1，我们可以应用加法交换律和加法结合律来进行简便计算。
第二小题，35是分数$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{7}$的分母5和7的倍数。我们可以应用乘法分配律，先计算$\frac{3}{5}$和35相乘，$\frac{2}{7}$和35相乘，然后再求它们的差。
第三小题是两个乘积相加，它们都有一个共同的因数$\frac{3}{7}$。我们可以应用乘法分配律，先计算出$\frac{1}{5}$加$\frac{4}{5}$的和等于1，然后再和$\frac{3}{7}$相乘。
最后一小题，我们需要将$1.3\div\frac{5}{6}$转化成$1.3\times\frac{6}{5}$，然后应用乘法分配律，先计算出$3.7 + 1.3$的和等于5，再去和$\frac{6}{5}$相乘。孩子们，你们也是这样想的吗？我们在计算分数四则混合运算时，要注意观察每道算式的数据特点，根据具体情况选择合适的方法计算，让计算过程更简便。接下来，我们一起来看看分数乘除法实际问题的解决。我们来看第一组题。
我们在应用分数乘除法解决实际问题时，需要找到单位“1”，根据关键句分析数量关系，然后列出算式解答。这一组题中的单位“1”都是全班人数，根据“女生人数是全班人数的$\frac{5}{9}$”这个条件，我们可以得到女生人数和全班人数的数量关系式：全班人数×$\frac{5}{9}$ = 女生人数。这两题的区别是另外一个已知条件和问题互换了。
在第一小题中，我们知道的是单位“1”全班人数，根据数量关系式，我们可以用乘法计算出女生有25人。第二小题中，我们知道的是女生人数，单位“1”全班人数是我们要计算的，根据数量关系式，我们可以用除法计算出全班有45人。来看第二组题，注意观察第二组题和第一组题有什么不一样的地方？第二组中的这两道题又有什么区别呢？
生：第一组中的每道题只出现了一个单位“1”，而第二组中的每道题出现了两个不一样的单位“1”。
师：非常好。当一道题中出现两个不一样的单位“1”的时候，我们应该怎样解答呢？先来看第三小题。
“小强跳的是小明跳的$\frac{5}{8}$”，在这句话中，单位“1”是小明跳的个数。根据这句话，我们可以得出小强跳的个数和小明跳的个数之间的数量关系。“小亮跳的又是小强跳的$\frac{2}{3}$”，这句话中的单位“1”是小强跳的个数。根据这句话，我们又可以得出小亮跳的个数和小强跳的个数之间的数量关系。在第一个数量关系式中，我们已经知道单位“1”小明跳的个数是120个，那我们就可以用乘法计算出小强跳了75个。在第二个数量关系式中，单位“1”小强跳的个数刚刚我们已经计算出来了，那我们就可以用乘法计算出小亮跳了50个。我们也可以用综合算式来解答。