师：同学们，这节课我们一起走进小学数学人教版六年级上册第三单元分数除法例3的教学内容。在这节课之前，我们已为其学习奠定了坚实基础。同学们看，通过分数乘法的学习，我们不仅掌握了分数乘法的计算方法，还明确了分数混合运算与整数、小数的混合运算顺序相同。在本单元前两节课的学习中，我们借助数形结合的方法，探索出除以一个数等于乘这个数的倒数。所以，咱们这节课的学习实际上是对前面所学知识的整合与运用。一起来看看今天的学习内容吧。
今天要学习的例3是分数的混合运算，教材通过生活中的情景辅助我们展开学习。要知道，计算是为解决生活中的实际问题服务的。通过今天的学习，今后生活中的实际问题同学们都能轻松应对。学习新课前，我们要明确三个问题。本节课我们将学习分数的混合运算，为今后分数混合运算筑牢基础。当然，这节课的学习需要同学们善于思考、细心计算，大家都准备好了吗？那我们开始吧。首先来看例3，认真阅读，你知道了哪些数学信息？每次吃半片，每天吃三次，这盒药共12片，可以吃几天？都读懂了吗？自己想一想、写一写。
师：我们来看一看小伙伴们的想法。
生1：我是这样想的，先用1/2×3求出每天吃3/2片，再用12÷3/2求出可以吃8天。
生2：我是这样想的，先用12÷1/2 = 24次，求出一共能吃多少次，再用24÷3 = 8天，求出这盒药一共可以吃8天。
师：他们俩的想法和你们一样吗？有的同学直接写出了综合算式，我们一起来看看，能看明白吗？在第一道综合算式里，要先算括号里的1/2×3，也就是算出一天吃几片，再用12除以3/2，算出可以吃几天。这和第一种分步计算的方法本质相同。在计算时，先算1/2×3 = 3/2，再算12÷3/2 ，除以一个数等于乘它的倒数，即12×2/3 ，12和分母3可以先约分，算出乘积是8天。在第二道综合算式里，先算12÷1/2，也就是算出12片药一共可以吃几次。再用总数24除以每天的三次算出可以吃8天，这和第二种分步计算的算式也是同一种方法。
在这道综合算式里，同级运算按照从左往右的顺序依次计算，除以1/2，转化为乘2/1，得24，再除以3，得到8天。当然也可以将除以3转化为乘1/3来计算，最后得到8天。咱们数学学习不仅需要独立思考，也需要和身边的同学互相分享、交流，尝试理解解决问题的不同思路，这样咱们的数学思维才会更加发散。同样，混合运算计算时如果有小括号，先算括号里的，然后和整数混合运算的顺序相同。同学们，通过对例3的学习，你们对分数混合运算掌握得如何？老师相信你们一定掌握得很不错，我们一起来完成如下练习，请同学们仔细读题，理解题意。
师：王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是3/5米、4/5米、3/4米，这块玻璃的面积是多少呢？通过阅读这道题，我们知道这道题是让我们求梯形的面积。梯形面积公式你们还记得吗？梯形面积等于（上底 + 下底）×高÷2。请同学们动笔算一算这道题。
师：我们一起来看一看小伙伴们的解答。（3/5 + 4/5）×3/4÷2 = 7/5×3/4×1/2 = 21/40平方米。同学们，你们写的和他一样吗？在这里老师再次强调，分数和整数的四则混合运算顺序是相同的。学习的目的在于运用，我们继续完成以下题目来巩固今天所学的知识。先来看计算下面各题，分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？同级运算从左到右计算，四则混合运算先乘除再加减，有小括号，要先算小括号里面的。请同学们先动笔算一算。