师：亲爱的同学们，大家好！今天我们要学习人民教育出版社六年级上册第三单元分数除法例。上节课，我们通过阅读题目，找出已知和未知信息，画线段图、找等量关系，利用方程解决了已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。有同学发现，列方程解答这类问题，依据分数乘法的意义顺向思考，更容易理解。那么这节课的实际问题能否也用方程解决呢？请打开课本第38页，仔细阅读例5，把题目中的已知条件和要求的问题写在课本第38页阅读理解处。
生：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻8/15，要求的是爸爸的体重。
师：你怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”这句话？
生：“轻”表示比单位“1”少的意思，所以单位“1”是爸爸的体重。小明体重和爸爸体重比较，小明轻的那部分体重是爸爸体重的8/15。
师：同学们仔细思考，用线段图表示题目中的数量关系时，能用几条线段表示？先画什么，再画什么？
生：我想用两条线段表示，一条代表爸爸的体重，另一条代表小明的体重。先画出爸爸的体重，也就是单位“1”，这是比较的标准。因为小明比爸爸轻的那部分体重是爸爸体重的8/15，所以把爸爸的体重平均分成15份，小明体重比爸爸轻的部分占其中8份，用文字标注出来。再在下面画小明体重的线段，比爸爸的短，短的部分相当于15份中的8份，标注35千克，要求的爸爸体重也标注出来。
师：这幅线段图把题目的意思表述清楚了吗？你有什么想说的？
生：我想补充一点。把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重占了其中的15 - 8份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的1 - 8/15。
师：你的发现很重要，找到了关于小明体重的对应关系。请同学们根据刚才的分析，列出等量关系式进行解答。
生：爸爸的体重乘(1 - 8/15)等于小明的体重。爸爸的体重未知，设为x，列出方程(1 - 8/15)x = 35，算出x = 75。
生：我列出了不同的等量关系式，爸爸的体重 - 小明比爸爸轻的部分的体重 = 小明的体重。虽然爸爸的体重和小明比爸爸轻的部分的体重都未知，但都和爸爸的体重有联系，所以设爸爸的体重为x，轻的那部分体重就是8/15x，列出方程x - 8/15x = 35，最后算出x = 75。
师：同一个线段图从不同角度分析，列出了两个不同的等量关系式，用不同方程解决了问题。它们有什么区别和联系呢？
生：对比两种方法，我发现两种方法的等量关系式不同，列出的方程也不同。第一种方法通过“小明的体重比爸爸轻8/15”推出小明的体重是爸爸的7/15，这道题就变成了上节课学过的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。等量关系式是爸爸的体重×(1 - 8/15) = 小明的体重，然后列方程解决。第二种方法，用爸爸的体重减去小明比爸爸轻的那部分体重，就等于小明的体重。等量关系式比较容易理解。
生：我补充一点。第二种方法，设爸爸的体重为x千克，小明比爸爸轻的那部分体重要用含有未知数的式子表示，就是8/15x千克。
生：我发现了这两种方法的联系。同学们看，在解方程的过程中，第一种方法，方程左边(1 - 8/15)x就是7/15x。第二种方法，方程左边x - 8/15x，利用乘法分配律可以转化为(1 - 8/15)x，也是7/15x。而且两种方法都用到分数除法的知识，35÷7/15就等于35×15/7。
师：同学们分析得很好，虽然两种解法不同，但都是根据分数乘法的意义，通过顺向思维方式找到等量关系。第一个方程需要把少几分之几转化为是几分之几，先求出小明的体重是爸爸体重的几分之几，再用分数乘法进行计算。第二个方程利用分数乘法求出小明比爸爸轻的体重，再利用相差关系减掉轻的部分。如果用乘法分配律，两个方程之间还可以相互转化。现在请同学们自己检验一下。
生：我先检查线段图和题目的意思是否相符，再检查列式计算对不对。我想看看小明的体重是否比爸爸轻8/15，(75 - 35)÷75 = 8/15。我还想看看小明的体重是不是35千克，75×(1 - 8/15) = 35。
师：同学们的角度和方法虽然不同，但都能对答案进行检验。最后把答写完整。这节课我们解决了已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数的实际问题。在解决这类问题时，你有什么好的方法呢？
生：首先要阅读题目，找出题目中的已知信息和未知信息，然后分析题目中的数量关系，找出等量关系，列出方程，最后解方程、检验、作答。在已知比一个数多或少几分之几的数，求这个数时，可以把多或少几分之几转化为是几分之几，再根据分数乘法的意义列出方程。