师:亲爱的同学,今天这节课我为你请来了一位学习小伙伴。
生:我是贝贝,很高兴认识你。
师:今天我将和贝贝同学与你一起聊一聊运动场上的话题。咱们先来看一段精彩的400米比赛。(播放比赛片段英文解说)每次看到赛场上运动员奔跑的身影,我都会热血沸腾。
生:是呀是呀,跑道上的竞争真是太激烈了。
师:咦,你发现了吗,400米比赛时,每个运动员起跑线的位置是不一样的。
生:早就发现了,可是为什么要这样设置起跑线呢?
师:这里面有许多的数学知识,我们一起来了解一下吧。首先我们需要研究一下田径场环形跑道的平面图,在计量跑道长度时,我们以本圈内圈的长度为准。诶贝贝,你知道每一条跑道是由哪几部分组成的吗?
生:这个我知道,是由两条直道和两条弯道组成的。
师:你观察得真仔细,其实每两条对应的弯道都可以拼成一个整圆,这样每一条跑道的长度就可以看作两条直道的长度加上一个圆的周长。因为每个圆的周长不一样,所以每条跑道的总长度也不一样,400米的终点相同,所以为了确保公平,每条跑道的起点也就各不相同了。
生:原来如此。
师:我来考考你,你能根据图中数据分别求出操场内圈和外圈分别有多长吗?
生:这个难不倒我。
师:亲爱的同学,接下来你可以暂停视频,和贝贝同学一起运用原来学过的圆周长的知识来算一算吧。
生:内圈长度等于两条直道长度加上一个直径为72.6米的圆周长,列式为85.96×2 + 72.6×π。
师:真厉害,那外圈的长度呢?
生:外圈长度和内圈长度的求法是一样的,只是在求外圈长度前,要先求出外圈的圆的直径。外圈圆的直径等于内圈的直径加上跑道的两个宽,72.6 + 1.25×2 = 75.1米。外圈长度等于两条直道长度加上一个直径为75.1米的圆周长,也就是85.96×2 +(72.6 + 1.25×2)×π = 85.96×2 + 75.1×π。
师:厉害,为你点赞。那第三条、第四条、第五条跑道它们的长度分别是多少?你能求一求,并算一算每相邻两条跑道相差多少米吗?
生:那我得花点时间来算算。π约等于3.14。
师:为了计算更精确,在这里π取3.14159,这样才更公平。亲爱的同学,你可以请上计算器来帮你解决问题,快快和贝贝同学一起来算一算,并填写在学习任务单上吧。
