师：同学们好，很高兴和你们一起学习人教版六年级上册第三单元分数除法的例一和例 2 的练习课。前面我们已经学习了分数除法的计算方法，下面我们来做一些练习。算一算，请同学们边计算边思考怎样计算分数除法。1/4÷3/5 = 1/4×5/3 = 5/12；4/5÷8/15 = 4/5×15/8，先约分再计算等于 3/2。怎样计算分数除法呢？请乐乐来说一说。
生：一个数除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
师：刚刚乐乐说一个数除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。老师有一个疑问，如果不是分数除法，像 13÷24 和 12÷0.6 也可以用乘倒数的方法吗？下面我们边计算边研究。欢欢和乐乐在计算过程中有所发现，我们一起来看看。
我们在五年级的时候学习分数的意义时，研究过分数与除法的关系，13 除以 24 写成分数就是 13/24，也可以写成 13×1/24 的形式，所以当除数是整数时，仍然可以写成乘这个数的倒数。
除数是小数时，我们可以把小数化成分数。所以当除数是小数时，仍然可以写成乘这个数的倒数。12÷0.6 = 12÷3/5 = 12×5/3 = 20。
同学们说的很有道理，把分数除法的计算方法用到了整数除法和小数除法中去，并且找到了它们之间的内在联系。那么在计算分数除法时，我们要注意什么呢？带着这个问题仔细观察这三道题，想一想写得对吗？
第一题是错的，因为分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。注意在计算的时候被除数是不变的，正确的计算是 3/8×1/4 = 3/32。
第二题是错的，这题错在计算一个数除以分数时，除号没有变成乘号，只是把除数变成它的倒数。注意不要忘记将除号变成乘号。正确的计算是 9×2/3 = 6。
第三题是错的。这题错在把除法转化成乘法时，没有把除数变成它的倒数。正确的计算是 2/15×3 = 2/5。将分数除法转化为分数乘法，一定要注意三点，一是被除数不变，二是除号变乘号，三是除数变成它的倒数。不计算，想一想圆里应该填大于号还是小于号？老师发现有的同学反应得特别快，他们是怎么想的呢？我们一起来听一听。
生：我想到在五年级学习小数除法和这学期第一单元学习的分数乘法中，我们就研究过因数与积的大小关系。一个不为 0 的数乘小于 1 的数，得到的积比因数小；乘大于 1 的数，得到的积比因数大。而分数除法转化为乘除数的倒数就能用因数和积的大小关系进行判断了。
生：我想到了，因为 3 大于 1，除以一个大于 1 的数就等于乘一个小于 1 的数，也就等于乘 1/3，所以结果小于被除数；因为 2/3 小于 1，除以一个小于 1 的数，就等于乘一个大于 1 的数，也就等于乘 3/2，所以结果大于被除数。
生：我们在学习小数除法时，就已经知道了一个不为 0 的数，除以小于 1 的数，商大于被除数；除以大于 1 的数，商小于被除数。而小数和分数可以直接转化，所以我不用计算就可以直接判断了。因为 3 大于 1，除以一个大于 1 的数商小于被除数；因为 2/3 小于 1，除以一个小于 1 的数商大于被除数。
师：同学们说得真好，老师提醒一下，由于 0 不能做除数，所以这儿的小于 1 的数其实指的是大于 0 且小于 1 的数。那一个数除以 1 商会怎么样呢？
生：除以 1 商等于被除数。
师：掌握了商与被除数之间的关系，下面我们用这些规律解决下面的问题。不计算，在圆里填上大于号、小于号或等号，自己试一试吧。下面我们来看看你们都写对了吗？
6÷5/4，5/4 大于 1，除以一个大于 1 的数商小于被除数。
9÷3/4，3/4 小于 1，除以一个小于 1 的数商大于被除数。
5/7÷1，除以一个等于 1 的数商等于被除数。
4/5×4/5，乘一个小于 1 的数积小于这个数，同学们一定要注意运算符号的变换。
15/8÷2，2 大于 1，除以一个大于 1 的数商小于被除数。
2/5÷0.4，0.4 小于 1，除以一个小于 1 的数商大于被除数。
同学们，刚刚我们复习了分数除法的一些知识，下面我们来继续练习，填一填。仔细观察左边的三道算式和右边的三道算式，你能找到它们的相同点和不同点吗？
生：相同点是除数都是 3，不同点是左边的三个算式，被除数的分子都是 3 的倍数，而右边的三个算式被除数分子都不是 3 的倍数。