师：同学们，你们好，很高兴和大家一起上一节数学课。今天我们继续学习人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法例7。
师：我们学过的整数乘法运算定律有哪些？乘法交换律字母公式是a×b = b×a；乘法结合律字母公式是(a×b)×c = a×(b×c)；乘法分配律字母公式是(a + b)×c = a×c + b×c。那么，这些等式各应用了什么运算定律呢？25×36 = 36×25，应用了乘法交换律；17×(25×4) = 17×25×4，运用了乘法结合律；72×13 + 28×13 = (72 + 28)×13，运用了乘法分配律。
师：在上一节课，我们通过提出猜想、举例验证、归纳总结，得到了整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用的结论。今天这节课，我们就来应用乘法的运算定律解决分数乘法的一些计算问题。比如，计算(3/5×1/6×5) 与 (5/6 + 1/4)×12。请运用我们所学过的知识算一算。
师：写好了吗？我们一起来看一看小结是怎么算的。
师：我们可以按照分数混合运算顺序来进行计算。第一题先计算括号里的1/6×5，再计算3/5×5/6，结果等于1/2。第二题，先计算括号里的加法5/6 + 1/4，通分后相加等于13/12，再用13/12×12 = 13。
师：小结是按照分数混合运算顺序进行计算的，大家还有不同的计算方法吗？让我们一起带着问题去思考，看一看算式中的数据有什么特点，想一想选择哪种策略才能使计算简便？说一说计算时应用了什么运算定律？动笔写一写，一边写一边想，这样计算为什么能使计算简便？
师：写好了吗？我们来交流一下。
生：通过认真观察，我发现在这道算式里，第一个因数的分母是5，第三个因数也是5。我们运用乘法交换律将小括号中的1/6与5这两个数交换位置，再运用乘法结合律计算3/5×5，这样可以进行约分，计算就变得简便了。
师：大家同意他的算法吗？在做题之前，先观察数的特点。这两个5能约分，可以运用乘法交换律交换两个因数的位置，再去掉小括号，运用乘法结合律，把先计算后两个数相乘变成先计算前两个数相乘，计算变得简便。
生：这是一道分数乘法混合运算题。通过观察和思考，我发现在这道算式里，加法算式中两个分数的分母分别是6和4，都是12的因数，那么我们就能运用乘法分配律来进行计算，5/6和1/4分别乘12可以约分，使计算变得简便。
师：小飞在做题之前，先观察数的特点，探究它们之间的关系，选择运用了乘法分配律，能约分的先约分，计算更简便。回顾这两道题的解题过程，我们通过观察题中数据的特点，再根据这些数的特点和它们之间的关系选择合适的计算方法，我们知道了应用乘法运算定律能使一些分数混合运算变得简便。下面我们就运用刚才所掌握的知识进行练习。用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律，请同学们仔细观察。动笔之前先思考怎样算比较简便。
师：大家写好了吗？我们一起交流一下。
生：第一题，2/3×1/4×3，这是三个数相乘，我就想到了乘法交换律和乘法结合律。我观察了数的特点，发现3和3能约分，2和4能约分，所以我用乘法交换律把1/4和3交换位置再约分。
师：老师问一下，如果不交换位置，可以直接约分吗？像这样的分数连乘问题，直接约分也是可以的，但是同学们要知道，直接约分的背后是乘法交换律和结合律的综合运用。
生：第二题，通过观察发现这道题是两个数与一个数相乘，我就想到了乘法分配律，再看分母9和27都能和27约分，运用乘法分配律8/9和4/27分别乘27，再约分得24 + 4 = 28。
师：前两道题同学们运用乘法运算定律进行了简便计算，我们一起看一看第三道题。
生：第三题我观察数的特点，87和86不能约分，没想到能运用什么运算定律，我就用87×3的积做分子，等于261/86。
师：在这道题中，87和86不能直接约分，我们只能将87×3的积做分子。同学们，这样计算是不是挺麻烦的？你们有简便一些的方法吗？