师：同学们，大家好。前几节课我们学习了分数乘法和分数四则混合运算，今天我们来上一节练习课。分数混合运算和整数混合运算有什么相同之处？
生：分数混合运算和整数混合运算顺序相同。比如第一题既有加法又有乘法，就要先算乘法，再算加法。第二级分数连乘同级运算要按照从左到右的顺序进行计算。第3题有小括号，就要先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法。第四题先算乘法，再算加法。
师：分数混合运算和整数混合运算顺序相同，同学们还有补充吗？
生：分数混合运算与整数混合运算不仅运算顺序相同，而且整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。比如第二题可以运用乘法交换律交换3/4和21/5这两个因数的位置，先约分再计算，或者交换前两个因数的位置，运用乘法结合律进行计算。第四题可以运用乘法分配律，等于（7/12 + 5/12）×6。
师：看样子同学们对前面所学的知识掌握得非常好，下面我们就运用这些知识解决和分数计算有关的问题。判断下面各题算得对吗？请说明理由，我们请小洁来说一说。
生：第一道题是对的，我们可以把7/8×15 + 7/8看成是7/8×15 + 7/8×1，然后运用乘法分配律计算。第二题是错的，第二题有加法，有乘法，按照分数混合运算顺序，应该先算乘法，再算加法。我们不能看到3/7和4/7相加起来很方便，就先算加法。第三题是错的，根据乘法分配律，1/12×（2/3 + 1/3）等于1/12分别乘2/3和1/3。本题中1/12没有和1/3相乘，这样计算结果就是错的。
师：这几道题中出现的问题都是平时常见的错误，大家在做题时一定要认真审题，科学选择正确的方法进行计算。现在让我们一起解决生活中的数学问题，你从图文中获取了哪些数学信息？
生：我知道了这些糖果每袋装1/2千克，正好装了4箱。
师：仔细观察，你还知道了什么？
生：我还知道每箱糖果25袋，这个信息写在糖果箱上，你们发现了吗？
师：在练习题的编排中，解决问题所需要的信息通常以各种形式呈现，有的以文字的形式直接告诉我们，有的在对话中给出，还有的隐藏在图中。同学们一定要仔细审题，寻找关键信息，帮助我们顺利地解决问题。要求这些糖果一共有多少千克？怎样列式呢？
（一段时间后）
师：大家写好了吗？我们一起来看第一种解法，先求25袋糖果一共有多少千克，再求4箱糖果一共多少千克；第二种解法，先求4箱糖果一共有多少袋，再求这些糖果一共有多少千克。在计算过程中，我们运用了乘法交换律和结合律进行了简便运算，两种解法计算结果相同，同学们，你们做对了吗？
师：大家看，这是美丽的长江三峡，你们知道吗？在世界大河中，长江的长度仅次于非洲的尼罗河和南美洲的亚马逊河。那么长江到底有多长呢？让我们一起在接下来的这道题中寻找答案。尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的9/10还长297千米。长江全长多少千米？我们从题中获取了哪些数学信息？
生：长江全长多少千米？长江比尼罗河的9/10还长297千米，也就是比6670千米的9/10还长297千米。
师：为了帮助同学们更好地分析数量关系，我们请来了学习数学的好帮手——线段图。
（展示线段图后）
师：通过观察线段图，我们知道了尼罗河全长6670千米，长江的长度比尼罗河长度的9/10还长297千米。那么长江到底有多长呢？请同学们动笔算一算。
（一段时间后）
师：大家算好了吗？根据数量关系，我们可以这样列式，6670×9/10 + 297。现在你知道长江的长度了吗？长江全长6300千米。在刚才的练习中，我们感受到了学习的快乐，下面让我们一起挑战自我，进行拓展练习。下面的方框里可以填的最大整数是多少？仔细审题，最大整数是什么意思？