师：同学们，大家好，很高兴和大家一起学习。今天这节课我们要学习的是人教版六年级上册第五单元圆面积第二课时。上节课我们共同研究了圆面积的计算方法，知道把圆通过切割拼组转化成近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。因为长方形面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长一半乘半径，也就是πr×r。整理并用字母表示圆的面积计算公式就是S = πr2 。这是对上节课的回顾，也是本节课的学习基础。本节课与上节课相比有哪些不同呢？老师用4个问题来解释本节课的重点。第一个问题，学什么？我们要在本节课了解什么是圆环，掌握求圆环面积的方法，并能运用到实际问题解决中。第二个问题，有什么用？通过经历推导圆环面积计算公式的全过程，提高解决问题的能力。第三个问题，怎样学呢？上节课我们研究了圆的面积计算方法，有了这个基础，就可以将知识迁移到圆环的学习中，认识圆环，并根据已知条件求出圆环的面积。同学们，请准备好教材、练习本、纸、剪刀和圆规，我们开始今天的学习。同学们，这些物体你们见过吗？它们有什么共同特点呢？
生：这些物体的表面都是圆形的，并且中间还有一个圆形的空心。
生：我在这些物体的表面发现大小两个圆，而且它们都是同心圆。
生：我发现这些物体的表面是圆环。
师：同学们能有意识地用数学的眼光观察生活中的物体，真棒。就像最后这位同学说的，在这些物体的表面出现了一个以前没接触过的图形——圆环。其实生活中还有很多物体表面也是圆环，看来圆环在生活中随处可见。那什么是圆环呢？圆环就是在大圆中间挖去一个同心的小圆，剩下的部分就形成了圆环，组成圆环的是两个同心圆。你们看，这是一个同心圆，里面的小圆称为内圆，内圆半径为r。外面的大圆通常称为外圆，外圆半径为R。外圆半径与内圆半径之间的部分叫做圆环的环宽，那么R、r和环宽之间有什么关系呢？
生：R = r + 环宽，环宽 = R - r。
师：请大家说一说圆环各部分的名称及关系。现在大家都认识圆环了吗？请判断下面哪个图形是圆环，并说说理由。晓曦，说说你的想法。
生：我认为第二幅图是圆环，第一、三幅图不是圆环，因为第二幅图挖去的是和大圆同心的小圆，而另外两个不是。
师：能够紧紧抓住圆环的特点进行判断，很会学习。下面老师让大家用半径5厘米的圆做外圆，制作一个圆环，内圆半径取整厘米数，你会做吗？试试看。同学们做好了吗？小宇想介绍一下制作过程，我们一起来听一听。
生：我把这个半径为5厘米的圆当作圆环的外圆，用圆规在外圆内画一个半径2厘米的同心圆，外圆与内圆之间的部分就是圆环。
生：小宇，我想给你提个建议，你这样我们看到的就是两个同心圆，看不到圆环。如果你把两圆之间的部分涂上颜色或用阴影表示，就能清楚地看出圆环了。
生：小琳，你说得对，我马上改进。
师：小宇改进后的圆环是不是更符合要求啦？同学们，同样是5厘米的外圆，为什么圆环的大小不一样？谁能解释一下？
生：因为我们所用的外圆虽然一样大，但所画的内圆大小不一样，内圆越大，环宽越小，环形的面积就越小。内圆越小，环宽越大，环形的面积也越大。
师：同学们，你们也有这样的发现吗？在操作中学习是一种很好的学习方法，大家对圆环已经有了一定认识，下面一起来研究圆环面积的计算方法。刚刚在制作圆环的过程中，你有什么发现？