师:同学们好,很高兴能和大家一起学习。通过前面几节课,相信大家对百分数已有更多了解。今天,我们来上一节练习课,请准备好课本、练习本和笔。大家都知道,百分数在生活中应用广泛,常用来表示出勤率、命中率、及格率、优秀率、稻谷出米率等。下面请大家算一算种子的发芽率。生物小组进行玉米种子发芽试验,每次试验结果如下。算之前,先想一想发芽率怎么求?可以用发芽的种子数除以试验种子数,再乘上100%。接下来,请按下暂停键,选择其中任意两题算一算。
师:同学们算好了吗?一起来对照屏幕检查一下,看看算对了没?其实,百分数不仅在生活中广泛应用,和分数、小数之间也有紧密联系。大家看,我们把0到1之间的线段平均分成100份,屏幕上这6个点,应该用百分数和小数怎样表示呢?请翻开书到87页,自己写一写,写之前别忘了按下暂停键哦。
师:好了,我们就写到这里,一起来交流交流。先看第一个点,0到1之间被平均分成100份,这个点占了其中5份,用百分数表示就是5%。那用分数怎么表示呢?可以把5%写成分数形式5/100,约分后就是1/20。或者换个思路,把0 - 1之间平均分成20份,这个点占其中一份,同样能得出用分数表示是1/20。用小数表示呢?最简单的方法,就是把百分数的分子5,小数点向左移动两位,就是0.05。也可以把分数1除以分母20,同样能得到这个小数。
师:再看第二个点,用小数怎么表示?把百分数分子20的小数点向左移动两位,就是0.2。第三个点,大家要仔细看,它是42%。写成小数,把42的小数点向左移动两位,就是0.42。用分数表示就是42/100,约分后等于21/50。剩下的三个点,请同学们对照屏幕检查一下,看看做对了吗?最后一个点,大家是怎么做的呢?可以从1倒着看,还有5个格子就到1了,所以用100减5,得到95,用百分数表示就是95%,这样是不是更快?下面,请同学们仔细观察这些百分数,它们都比1小。大家想象一下,1后面还有百分数吗?如果把这条线继续延长,可能就会出现110%、135%这样的百分数,再延长,还会出现像200%、300%这样的百分数。
师:在生活中,大家见过比1大的百分数吗?来看下面这道题,选择合适的百分数填空,请自己读题,按下暂停键填一填。
师:好了,一起来看看。我国神舟系列宇宙飞船7次发射都成功,用百分数表示是多少?对,100%,因为7次都成功了。据统计,国庆长假期间,半数以上年轻人选择自驾游,占年轻人出游总数的55%。这里关键要看“半数以上”。据了解,我国小学生近视率约是22.78%,同学们一定要保护好眼睛。最后一题,一辆货车严重超载,装的货物重量是核定重量的150%,司机被吊销了驾驶执照。通过做这道题,我们发现,有的百分数比1小,有的比1大。那什么时候百分数不能超过100%呢?对,当部分与整体比较时,百分数不能超过100%,比如发芽率、出油率、出勤率、稻谷出米率等。同学们再想一想,什么时候百分数可能超过100%?
师:对,当两个独立关系的量比较时,百分数可能超过100%。比如小明家2008年的收入是2007年的120%。再看一道题,文字较多,我们一起来读一读。据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。在穿得暖和但不戴帽子、气温为15摄氏度时,从头部散失的热量占人体散失总热量的30%;14摄氏度时占3/5;零下15摄氏度时占3/4。上面哪个气温时从头部散失的热量最多?怎样比较更快一些?其实这道题就是让我们比较30%、3/5、3/4这三个数的大小。接下来,请按下暂停键,用喜欢的方法比一比。
师:好了,一起来交流。可以把30%换算成分数,这三个分数分子都是3,分子相同比分母,分母小的分数反而大,所以能判断出零下15摄氏度时,从头部散失的热量最多。除了用分数比较,还能怎么比呢?对,还可以把这三个数都变成小数来比较,30%等于0.3,3/5等于0.6,3/4等于0.75,0.75大于0.6大于0.3,也能比出3/4最大。用分数比、用小数比,还能把它们变成什么来比呢?还可以把3/5和3/4都变成百分数来进行比较。
