师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂，本节课我们一起来学习六年级下册第四单元“画一画”。上课前，请同学们准备好作业本、钢笔、铅笔、直尺还有方格纸。准备好了吗？请看今天的学习目标：一、结合具体情境，通过画一画的活动，初步认识正比例图像；二、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图像上的点所表示的意义。上节课我们学习了正比例的意义，你知道如何判断两个量是否成正比例吗？
生：我认为必须满足两个条件，一是两个量是相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；二是两个量相对应的比值是一定的。
师：看来同学们已经掌握了怎样判断两个量成正比例。那么，我们能不能用图像的形式去直观表示正比例中这两个量的变化关系呢？带着这个问题，让我们一起走进今天的探索之旅。好，请看大屏幕，这是一张看电影的人数与所付票费关系的表格，还没有填写完整，你能根据前面的数据把表格填写完整吗？好，开始。填好了吗？你能说一说你是如何填的？
生：从表格中我发现一人票费是2元，即单价是2元。我利用“单价×数量 = 总价”，可以算出4人是8元，5人是10元，6人是12元，7人是14元，8人是16元。
师：你填对了吗？你能接着往下填吗？
生：当人数是9的时候，票费是18元；当人数是10的时候，票费是20元。无论人数如何变化，票费与人数的比值都是2。
师：你能根据表中的数据判断出看电影的人数与所付票费是否成正比例吗？
生：从表格中可以看出，当人数扩大两倍，票费也扩大两倍，这两个相关联的量同时扩大相同的倍数，所以看电影的人数和所付票费成正比例。
师：您还有什么想说的？
生：我还发现票费与相对应的人数的比值都是2，比值一定，所以我认为它们成正比例关系。
师：同学们通过观察分析表中的数据，判断出看电影的人数与所付票费成正比例。现在让我们试着用图的形式去直观地表示出这两个量的变化关系吧。好，同学们，请你拿出准备好的方格纸，请看这里，像老师一样先标出横轴、纵轴，横轴表示人数，纵轴表示票费，横轴中一格表示一人，纵轴中一格表示1元。同学们，你标好了吗？表中的数据如何在图中来表示呢？对，可以用数对的形式。同学们，请看，当人数是0的时候，票费是0元，我们可以用数对（0，0）来表示；当人数是1时，票费是2元，我们可以用数对（1，2）来表示。同学们，你能接着描出其他的点吗？好，开始。描好了吗？让我们一起来看一看吧。当人数是2时，票费是4元，可以用数对（2，4）来表示。
师：3，6；4，8；5，10；6，12；7，14；8，16 同学们，你描对了吗？如果让你接着往上描，下一个点在哪呢？
生：当人数是9的时候，票费是18元，点在这。
师：你还能接着描吗？老师相信你一定可以的。好，同学们，你能和大家分享一下你是如何描点的呢？请你说一说点（2，4）是如何找到的？点（8，16）呢？让我们来听一听笑笑的方法。
生：我是这样找到的，先看横轴2，再找纵轴4，两者的交叉点就是数对（2，4），表示二人看电影要付4元钱。同样，先看横轴8，再找纵轴16，两者的交叉点就是数对（8，16），表示8人看电影要付16元。
师：连接图上各点，你发现了什么？同学们请看这里，老师想先连接图中的两个点，老师想先连接第一个点和第二个点。咦，你发现了什么？
生：所有的点都像在一条线上。
师：是这样的吗？请同学们顺次连接各点看一看，老师也连一连，看一看。同学们，你连好了吗？你发现了什么？
生：我发现所描的点都在同一条直线上。
师：老师也发现所描的点在同一条直线上。好，同学们，点A是直线上一点，这一点表示什么含义呢？
生：从图像上可以看出，点A对应横轴上的5，对应纵轴上的10，写成数对（5，10），表示5人看电影要付10元。
师：你听明白了吗？你能说出其他点表示的意思吗？
生：数对（3，6），表示3个人要付6元。
生：数对（6，12），表示6个人要付票费12元。
生：数对（7，14）表示7个人要付票费14元。