师：孩子们好。2010年举世瞩目的世博会在我国上海举行，咱们一起欣赏雄伟壮观的中国馆。现在，用数学的眼光观察，你们一定会有所发现。它是个立体图形，从高空俯瞰，从一楼大厅到顶层是一个个不断扩大的正方形。看到这，大家自然会想起前几天学的正比例。对于正方形来说，就是它的周长和边长，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们的比值不变，像这样的两个量就成正比例关系。讲到这，大家可能会问，学了正比例，是不是还有反比例呢？老师告诉你们，没错，这节课我们就来学习反比例。
我们来看，这里有两个表格。第一个表格是面积为24平方厘米的长方形相邻两边的变化情况，第二个表格是周长为24厘米的长方形相邻两边的变化情况。我们分别用x、y来表示两个表格中相邻的两条边。问题是，请把表格填写完整，并说说你们分别发现了什么。填写表格对大家来说很简单，先看表格一。为方便观察，老师根据面积24平方厘米，把x设定为1厘米、2厘米，一直到24厘米。那么与x对应的y该怎么填呢？大家肯定马上想到，可以根据长方形面积 = 长×宽来计算。
大家很快填好了，我们接着填好第二个表格。同样为方便观察，老师根据周长24厘米，把x设定为1厘米、2厘米，一直到8厘米。在这个表格中，与x对应的y又该怎么填呢？聪明的你们肯定立刻想到，根据长方形周长 = 2×（长 + 宽）来计算就可以了。来，把它算出来。我们一起填写与x对应的y的值，分别是11厘米、10厘米，一直到4厘米。好了，大家肯定都填对了。现在，请大家认真观察这两个表格，思考x和y的变化关系。
师：好了，大家应该想好了。咱们先请同学说一说，在第一个表格中，x和y的变化关系是怎样的？
生：我发现在表格一中，从左到右看，长方形的长不断增加，对应的宽不断减少；从右到左看，长方形的长不断减少，宽反而不断增加。
师：观察得很细致，说得也明白。那我们看看表格2中x、y是怎样变化的？
生：我发现在表格2中，从左到右看，长方形的长不断增加，对应的宽不断减少；从右到左看，长方形的长不断减少，宽反而不断增加。
师：通过观察，我们发现表格一和表格2中x和y的值，一个增加另一个就减少，一个减少另一个就增加。那问题来了，表格一和表格2中长方形相邻两边，也就是x、y，它们的变化规律相同吗？大家再仔细观察这两个表格，认真思考，想好后记录下来，最好和同伴说一说。
师：好了，大家完成了。先请一个同学说一说，在第一个表格中，x和y的变化规律是怎样的？
生：我发现在第一个表格中，长与对应的宽的乘积是这样的：1×24 = 24，2×12 = 24，3×8 = 24，4×6 = 24，8×3 = 24，12×2 = 24。长与宽的乘积都相等。
师：大家都听清楚了吧。面积为24平方厘米的长方形，它相邻两边x和y的乘积都是24，乘积相等。那在第二个表格中，x和y的变化规律是怎样的呢？
生：在第二个表格中，我发现长方形的长与对应的宽的乘积是这样的，1×11 = 11，2×10 = 20，3×9 = 27，4×8 = 32，5×7 = 35，6×6 = 36，7×5 = 35，8×4 = 32。它们的乘积都不一样，只是和相等。
师：思维敏捷，表达也精准。我们明白了，在第二个表格中，周长是24厘米的长方形，x和y的乘积不相等，只是和相等。通过大家的观察发现，我们知道了表格一和表格2中长方形长和宽的变化规律不一样。生活中有很多相关联的量，它们的变化是有规律可循的。现在看这个题目。
王叔叔要去游长城，他乘坐不同交通工具，速度与对应的时间通过表格呈现给我们。问题是，通过观察表格，你们有什么发现呢？
生：骑自行车需要12小时，大巴车需要2小时，乘坐小汽车需要1.5小时。
师：大家有没有发现乘坐不同交通工具，时间为什么相差这么多呢？